Математика

 

Разрешения проблема

РАЗРЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМА – возникла в связи с осознанием невозможности провести некоторые построения дозволенными методами. Первыми примерами неразрешимых задач явились решение в радикалах уравнений выше четвертой степени и невозможность провести некоторые построения циркулем и линейкой. Общая формулировка проблемы разрешения следующая: дан класс методов Ф, дан класс проблем Р. Можно ли найти единый метод f ∈Φ (разрешающий метод), позволяющий решить каждую из проблем Р, для которой в принципе существует решение?..

Логицизм (НФЭ, 2010)

ЛОГИЦИЗМ – одно из трех главных направлений в основаниях математики наряду с интуиционизмом и формализмом. Основополагающим фактором в становлении философии логицизма явилось развитие на рубеже 19–20 вв. логики символической, которую логицизм рассматривает, как органон математики, а точнее, сводит математические утверждения к формальным импликациям логики. Г. Фреге первый построил систему теории множеств, которая практически была логической, поскольку основной принцип свертки: каждое свойство определяет множество удовлетворяющих ему элементов – имел неограниченную общность.

Философия математики

ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ - исследовательская область философии, в которой выявляются основания математического знания, место математики в системе знания, онтологический статус математических объектов, методы математики. Понятая так философия математики оказывается существенной частью почти всех философских систем. Практически каждый философ старался высказать свое отношение к математике и определить место этой области знания.

Метод статистический

МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКИЙ — в психологии некоторые методы прикладной математической статистики, используемые в основном для обработки экспериментальных данных. Основная цель применения — повышение обоснованности выводов в исследованиях благодаря использованию вероятностной логики и вероятностных моделей. Можно выделить следующие направления использования метода статистического в психологии: 1) описательная статистика, включающая в себя группировку, табулирование, графическое представление и количественное описание данных; 2) теория статистического вывода, используемая в исследованиях для предсказания результатов по данным обследования выборок; 3) теория планирования экспериментов, служащая для обнаружения и проверки причинных связей между переменными.

Анализ факторный

АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ — метод многомерной статистики математической, применяемый при исследовании статистически связанных признаков с целью выявления определенного числа скрытых от непосредственного наблюдения факторов. Созданный в начале века для нужд психологии (предпринимались попытки выделить основной фактор, определяющий интеллект), впоследствии широко распространился в экономике, медицине, социологии и прочих науках, располагающих огромным количеством переменных, из коих обычно нужно выделить ведущие.

Бесконечность

БЕСКОНЕЧНОСТЬ В МАТЕМАТИКЕ И ЛОГИКЕ. Использование актуальной бесконечности в математике настойчиво стремятся легализовать со 2-й пол. 19 в. В этом процессе большую роль сыграли труды Б. Больцано, К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда и в особенности Г. Кантора. В их работах было систематизировано употребление понятия бесконечности в европейской традиции, выделены его основные аспекты и была предложена (Кантором) беспрецедентно дерзкая конструкция «шкалы бесконечностей», ведущая от самых простых типов бесконечности до бесконечности в Боге.

Формализм (НФЭ, 2010)

ФОРМАЛИЗМ — одно из четырех главных направлений в основаниях математики наряду с эффективизмом, интуиционизмом и логицизмом. Основоположником формализма является Д. Гильберт, который поставил триединую задачу в области обоснования математики, известную под названием программы Гильберта: 1. Признать, что значительная часть математических абстрактных объектов (см. Абстрактный объект) — это идеальные конструкции, не имеющие точной интерпретации во внешнем мире и вводимые прежде всего как интеллектуальные орудия для работы с реальными объектами. Более того, не все математические высказывания о реальных объектах могут считаться реальными. Назначение идеальных объектов и высказываний — перебросить мост от одних реальных высказываний к другим...

Модель (Райзберг, 2012)

МОДЕЛЬ (франц. modele от итал. modello от лат. modulus — мера, образец) — мысленно представляемая, изображаемая в символах, в словесном описании (вербальная модель), либо специально созданная материально-вещественная система, которая отображает или воспроизводит объект исследования (природный или социальный) и способна замещать его. Изучение модели дает новую информацию о моделируемом объекте, процессе, по свойствам модели можно судить о свойствах объекта. Одно из основных требований, предъявляемых к модели, — адекватность, т.е.

Магистраль

МАГИСТРАЛЬ (лат. magistralis — главный) — понятие, термин математической теории экономического роста, разработанный американским ученым Дж. Нейманом. Означает траекторию, путь развития экономики, на котором теоретически достигается наибольшая скорость экономического роста (неймановский путь).

Райзберг Б.А. Современный социоэкономический словарь. М., 2012, с. 263.

Геделя теоремы

ГЕДЕЛЯ ТЕОРЕМЫ — теорема о неполноте формальных (формализованных) систем — первая теорема Геделя, согласно которой любая формализованная система не может быть полной, замкнутой, сколько бы аксиом в нее ни добавляли, она остается противоречивой внутренне, пока не будет опираться на заданные извне ценностные постулаты, дополнительные установки. Вторая теорема — невозможно доказать непротиворечивость формализованной системы средствами и методами этой системы.

Райзберг Б.А. Современный социоэкономический словарь. М., 2012, с. 86.

Страницы

Subscribe to RSS - Математика
Яндекс.Метрика