Логика

АПОРИЯ (греч. ἀπορία - затруднение, безвыходное положение) — кажущееся непреодолимым затруднение, возникающее при обнаружении противоречия в ходе решения проблемы. По Аристотелю, А. есть «равенство противоположных заключений» (Топика, VI 6, 145b). Широко известны А. Зенона Элейского (60-е гг. V в. до н.э.), с помощью которых он хотел доказать тезис своего учителя Парменида о том, что представимое немыслимо и мыслимое непредставимо. Зенону приписывается 45 А., в которых вскрываются противоречия в понятиях движения, множества, пространства и времени.

АНТИНОМИЯ (греч. avrivonia - противоречие закона самому себе) — логически невозможное соединение двух противоречащих друг другу высказываний относительно одного и того же предмета мысли. Первоначально этот термин означал внутреннюю противоречивость отдельного юридического закона. Идея А. была использована в учениях Гераклита и Платона, существенно применена в апориях Зенона. Как философское понятие определяется у Канта в «Критике чистого разума».

АНАЛИЗ (греч. …  - разложение, расчленение) — способ мысленного или реального расчленения объекта познания на части с целью выявления его структурных элементов и отношений между ними. Обычно А. является самым первым этапом рационального исследования, предшествует построению эксперимента и накладывает специфические особенности на его проведение, потому что разные способы А. могут привести к выявлению разных структурных элементов и их связей и отношений. Процедурой, обратной А., является синтез.

ЛОГИКА (от греч. λόγος — слово, речь, разум, рассуждение) — наука о законах, формах и приемах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности. В настоящее время Л. представляет собой разветвленную и многоплановую науку, в составе которой можно выделить следующие основные разделы — теорию рассуждений, метаяогику и логическую методологию. Так как работа интеллекта реализуется в языковой форме, исследования в Л. тесно связаны с изучением языковых конструкций с точки зрения выполнения ими тех или иных познавательных функций. Язык в этом случае рассматривается как орудие познания, с помощью которого фиксируется информация о мире, осуществляется преобразование этой информации и изучается окружающий нас мир...

КЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА — раздел символической логики, включающий ряд логических теорий, в основе которых лежат принципы двузначности и экстенсиональности, а также классическая трактовка истины как соответствия высказываний действительности. Базисный для систем К.л. принцип двузначности в его сильной формулировке гласит: всякая формула языка логической теории при некоторой интерпретации принимает ровно одно из двух значений — значение «истина» либо значение «ложь».

ИСЧИСЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ - синтаксически построенная логическая теория, формальная система символической логики, которая воспроизводит и систематизирует в рамках некоторого формализованного языка процедуры дедукции, позволяющие осуществлять обоснование логических законов без использования семантических понятий — истинности, выполнимости, интерпретации, модели и др. Первый этап в построении И.л. — задание формализованного языка: выделение множества исходных символов (алфавита) и эффективные определения правильно построенных выражений, в том числе формул языка. Далее постулируется совокупность так называемых правил преобразования — дедуктивных средств И.л., которые представляют собой строгие синтаксические процедуры оперирования с последовательностями символов...

ИСТИННОСТЬ АНАЛИТИЧЕСКАЯ - одно из важных понятий логики и философии, обозначающее возможность установления истинности предложений без непосредственного обращения к опыту, на основе знания одной логической структуры и логических законов. Своими корнями оно уходит в некоторые учения Нового времени, поднимавшие проблему обоснования необходимого концептуального знания — философского и научного: разграничение Г. Лейбницем логических и фактических истин; трактовка Д. Юмом математики как чисто аналитической дисциплины, прямо не зависящей от опыта; различение И.

ИСТИНА — адекватное отражение действительности. Одно из важнейших теоретико-познавательных понятий, т.к. весь процесс познания окружающего нас мира направлен на достижение И., которая выступает как результат познания. Противоположным понятию И. является понятие «ложь». И. является оценкой высказываний, т.е. она присуща особого рода языковым конструкциям — повествовательным предложениям естественного языка или их аналогам в формализованных языках. Это связано с тем, что именно в повествовательных предложениях фиксируется наше знание о мире, мы судим о том, что есть и чего нет, утверждаем или отрицаем наличие определенного положения дел. В конечном итоге именно наши утверждения и характеризуются как истинные. Поэтому оценка И. неприменима к вопросительным и побудительным предложениям, т.к. они не содержат утверждений. По этой же причине она неприменима к понятийным конструкциям языка, нашим чувственным данным, хотя они и являются формами отражения мира. Тем более эта характеристика неприменима к объектам, процессам и явлениям самой действительности. Однако она применима к теориям, т.к. последние являются множествами высказываний...

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — один из основных логических принципов, состоящий в том, что из двух противоречащих суждений одно является истинным. В своей сути этот закон выражает ту мысль, что относительно каждого понятия все множество объектов делится в точности на два класса: на класс объектов, которые подходят под него, и на класс объектов, которые не подходят: средней зоны не существует. Этот закон подвергался критике еще в античности. Аристотель выражал сомнение в его справедливости применительно к будущим событиям.

ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА - одна из систем неклассической логики, систематизирующая и формализующая так называемые конструктивные рассуждения, которые разрабатываются и используются в рамках интуиционистской программы оснований математики (интуиционизма).

Интуиционисты видели причину кризиса математики, связанного с обнаружением противоречивости наивной теории множеств, в использовании в математических доказательствах некоторых — порочных, на их взгляд, — принципов классической логики. Среди них законы исключенного третьего (pv - - p) и снятия двойного отрицания (- - p @ р), принцип рассуждения «от противного» и др. В 1930 г. А. Гейтингом было построено логическое исчисление, свободное от интуиционистски неприемлемых, неконструктивных средств дедукции...