Логика

ТЕОРИЯ ТИПОВ - теория, созданная Б. Расселом и А.Н. Уайтхедом на пути построения такой логической системы, которая обеспечит развитие математики, свободной от парадоксов, в частности тех, которые были обнаружены в «наивной» теории множеств Кантора. Т.т., согласно замыслу ее создателей, должна была лежать в основании программы обоснования математики, вошедшей в историю под названием логицизма. Рассел считал, что все логические парадоксы, а также и все парадоксы теории множеств сводятся к парадоксу «лжец». Поэтому Т.т. строится таким образом, чтобы исключить возможность образования суждений, оборачивающихся на самих себя. Для этого все логические высказывания делятся на классы в соответствии с областью определения. К первому классу относятся объекты или индивидуумы...

ТАВТОЛОГИЯ (греч. … — то же самое, … — слово) — всегда истинное высказывание в силу заключенных в нем значений. Простейшими Т. являются высказывания вида «А есть А» («Человек есть человек» и т.п.). Но это крайний случай, не имеющий большого познавательного значения. Более важный случай Т. представлен системой аналитических суждений, широко применяемых в науке. Аналитические суждения всегда истинны вследствие того, что их предикат лишь выявляет признаки субъекта, использованные при его определении. Таковы суждения «Тело протяженно», «Человек мыслит» и т.п.

СУППОЗИЦИЯ - понятие средневековой логики, впервые рассмотренное Иоанном Дунсом Скотом (1265—1308) и понимаемое им как возможность или невозможность замещения переменного термина конкретным постоянным термином, взятым из множества однородных предметов. Понятие С.

СУЖДЕНИЕ - мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Различают простые и сложные С. Простым называется С., в котором нельзя выделить правильную часть, в свою очередь являющуюся С. Основными видами простых С. являются атрибутивные С. и С. об отношениях. Атрибутивными называются С., в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких- либо свойств. Атрибутивные С. можно истолковать как С. о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как С.

СУБЪЕКТ (от лат. subjectus — лежащий под, подверженный; от sub — под и jacio — бросаю, кладу в основание) — 1) логический термин, относящийся к структуре суждения и обозначающий то, о чем идет речь, что составляет предмет высказывания; 2) истинносущее, субстанция вещи; 3) источник предметно-практической и познавательной активности, направленной на объект. На протяжении истории философии трактовка С. существенно меняется, смещаясь из области онтологии в сферу гносеологии. В период античности и средневековья С. обыкновенно рассматривается в рамках категориальной пары «субъект — предикат». Так, Аристотель трактует С. как индивидуальное бытие, лишенное предикатов, — неоформленную, или первую, субстанцию. Подобным образом схоластика понимает под С. нечто подлинно реальное, вокруг которого организуется система предикатов...

СИНТЕЗ (от греч. … — соединение, сочетание, составление) — понятие, противоположное анализу, характеризующее способ соединения различных элементов в целое. Существенно, что анализ служит для исследования уже известного знания, а С. способен дать новое знание, т.к. объединение элементов в новую систему может привести к новому качеству (системное качество), перекомбинирование даже старых элементов, но в других связях и отношениях может приводить к появлению новых систем.

СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, математическая логика, теоретическая логика — область логики, в которой логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка. Термин «С.л.» был, по-видимому, впервые применен Дж. Венном в 1880 г. Уже Аристотель широко применял буквенные обозначения для переменных в своих логических работах. Идея построения универсального языка для всей математики и формализации на базе такого языка математических доказательств и вообще любых рассуждений выдвигалась в XVII в. Г. Лейбницем. С другой стороны, возникновение и развитие С.л. связано с работами Г. Фреге (1848-1925) и Ч.С. Пирса (1839-1914). После того как Фреге в 1879 г. и Пирс в 1885 г. ввели в язык алгебры логики предикаты, предметные переменные и кванторы, возникла реальная возможность построения системы логики в виде логического исчисления, что и было сделано Фреге, который по праву считается основателем С.л. в ее современном понимании. Основы современной логической символики были разработаны итальянским математиком Дж. Пеано (1858— 1932), чьи интересы, как и Фреге, концентрировались вокруг оснований математики и развития формально-логического языка. Логическая запись Пеано была принята, хотя и частично модифицирована, А.Н. Уайтхедом и Б. Расселом в их знаменитой трехтомной «Principia Mathematica» (1910-1913), а затем одобрена и самим Д. Гильбертом…

СЕМАНТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИСТИНЫ — было разработано в 30-е гг. XX в. в логико-семантической теории А. Тарского. Данное определение является формально-логическим уточнением классической («корреспондентной») концепции истины, экспликацией нашего интуитивного представления об истине как соответствии реальности. Непосредственным поводом к формулированию С.о.и. послужило стремление преодолеть присущие естественному языку семантические парадоксы (например, известный парадокс «Лжец»), В отличие от представителей лингвистической философии Тарский считал естественные языки несовершенными, «семантически замкнутыми», т.е. содержащими как сами выражения, так и их имена, а также семантические термины типа «истинно», применимые по отношению к выражениям определенного языка. При этом Тарский исходил из принципиальной невозможности формализации естественных языков. Строгое определение истины должно, по его мнению, удовлетворять требованию материальной адекватности и формальной непротиворечивости...

СЕМАНТИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ - логические парадоксы, при построении которых используются семантические понятия. К числу семантических парадоксов относят парадокс Греллинга о гетерологичности и негетерологичности прилагательного «гетерологический», парадоксы Ришара и Берри. Но наиболее известным семантическим парадоксом является парадокс «Лжец». Древнегреческий философ Эпименид высказал утверждение, что все критяне лжецы. Пикантность ситуации состоит в том, что сам Эпименид был критянином. В дальнейшем данный парадокс рассматривался Эвбулитом Милетским, который сформулировал его в виде фразы «Я лгу». В современной логике он обычно представляется в виде выражения «То, что я говорю, есть ложь». Парадоксальность этого выражения состоит в том, что оно одновременно должно быть оценено и. как истинное и как ложное, что, конечно же, противоречиво. В самом деле, допустим, что это предложение является истинным. Тогда то, что я говорю, соответствует действительности, а говорю я, что я лгу...

СЕМАНТИЧЕСКИЕ КАТЕГОРИИ - классы языковых выражений с одинаковым типом значений. Принятие той или иной системы С.к. соответствует допущению определенной теоретико-познавательной «сетки» логического анализа, которая определяет то, что называют «миром языка», его онтологией, указывает на то, о каком типе сущностей может идти речь в данном языке, какого рода абстракции и идеализации принимаются. Иерархия С.к., положенная в основу формализованного языка, обусловливает способ анализа логической формы его выражений и тем самым допустимые способы рассуждения. Теория С.к.