Логика

ПАРАНЕПРОТИВОРЕЧИВАЯ ЛОГИКА (греч. … — возле, вне) — класс логических исчислений, в которых логический принцип «из противоречия следует все что угодно», не имеет места. Термин «П.л.» введен в 1976 г. перуанским философом Ф. Мироквисада.

ПАНЛОГИЗМ (от греч. πᾶν— все, весь и λόγος — слово, мысль, разум) — принцип, согласно которому действительность является логическим выражением понятия и по своей структуре эквивалентна логической структуре мышления. С методологической точки зрения П. предполагает умопостигаемость действительности и ее соответствие законам формальной логики. Термин предложен Ердманом (J.E. Erdmann) в 1853 г. для характеристики доктрины Гегеля, философия которого считается классическим выражением принципа П.

ОТРИЦАНИЕ — 1) в естественном языке—в зависимости от местоположения различают внешнее и внутреннее О. Внешнее О. (пропозициональное) служит для образования сложного высказывания из другого (не обязательно простого) высказывания. В нем утверждается отсутствие положения дел, описываемого в отрицаемом высказывании. На основании классического понимания истинности как соответствия действительности это означает, что в случае истинности отрицаемого высказывания отрицающее его высказывание будет ложным, и наоборот. В русском языке пропозициональное О. обычно выражается посредством оборота «неверно, что», за которым следует отрицаемое высказывание...

ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ — операции с понятиями, суть которых состоит в переходе от понятия с данным объемом к более широкому или к более узкому по объему понятию. Обобщить понятие А - означает найти понятие В с тем же родом, такое, что объем А строго включается в объем В. Ограничить понятие А — означает найти непустое понятие В с тем же родом, такое, что объем В строго включается в объем А.

НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН - один из основных принципов логического рассуждения, согласно которому два взаимно противоречащих высказывания не могут быть одновременно истинными, т.е. одно из них должно быть ложным. Формулировка Н.з. восходит к софистам. Аристотель формулирует Н.з. прежде всего как универсальный принцип бытия, наиболее достоверного из всех начал: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении».

НЕКЛАССИЧЕСКИЕ ЛОГИКИ - широкая область логических исследований, выходящая за пределы области исследований классической логики высказываний и логики предикатов, или, наоборот, сужающая эти области.

МОДАЛЬНОСТЬ - характеристика положения дел в качестве (онтологически) необходимого, случайного, возможного (факические алетические М.), в качестве логически необходимого, логически случайного, логически возможного (логические алетические М.), в терминах «было», «будет», «всегда было» и пр. (временные М.), характеристика мнения человека в терминах «знает», «полагает» и пр. (эпистемические М.), действий или бездействий как разрешенных, запре-щенных, обязательных (деонтические М.) и др. Понятие М. сформулировано Аристо-телем.

МЕТАТЕОРИЯ - термин, введенный Д. Гильбертом для обозначения математической теории, которая предназначена для исследования другой математической теории в плане ее общих логических характеристик, таких, как полнота, независимость и непротиворечивость аксиом, разрешимость и т.п. В соответствии с гильбертовской (формалистской) программой обоснования математики, теории, не допускающие логической редукции к другим теориям, должны быть обоснованы в своей непротиворечивости непосредственно, а именно на основе некоторого метатеоретического рассуждения.

МЕТАЛОГИКА — раздел современной логики, в котором исследуются способы построения логических теорий, свойства, присущие им, а также отношения, существующие между ними. Зачатки проблематики М. можно обнаружить уже в «Аналитиках» Аристотеля, пытавшегося обосновать синтаксическими методами полноту своей ассерторической силлогистики, однако активно М. стала развиваться лишь в современной логике.

Обычно под логикой понимается множество предложений, связанных между собой отношением логического следования. Поэтому первый вопрос, который здесь встает, есть вопрос о формализации (аксиоматизации) этого отношения, т.е. о возможности построения логической теории, в которой это отношение задавалось бы отношением выводимости...

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - одно из фундаментальных отношений между высказываниями по форме. Для установления этого отношения необходимо предварительно выявить логическую форму высказываний. Понятие Л.с. лежит в основе всякой теории правильных рассуждений. Рассуждение считается правильным, если и только если его посылки и заключение находятся в отношении Л.с., т.е. из посылок логически следует заключение.