Апория (Кузнецов)

АПОРИЯ (греч. ἀπορία - затруднение, безвыходное положение) — кажущееся непреодолимым затруднение, возникающее при обнаружении противоречия в ходе решения проблемы. По Аристотелю, А. есть «равенство противоположных заключений» (Топика, VI 6, 145b). Широко известны А. Зенона Элейского (60-е гг. V в. до н.э.), с помощью которых он хотел доказать тезис своего учителя Парменида о том, что представимое немыслимо и мыслимое непредставимо. Зенону приписывается 45 А., в которых вскрываются противоречия в понятиях движения, множества, пространства и времени. До нас дошло девять, наиболее известны из них «Стрела», «Дихотомия», «Ахиллес и черепаха».

В «Стреле» Зенон рассуждает следующим образом: если стрела движется, то на пути к цели она проходит через все точки своей траектории полета (находится, покоится в них). В каждой из этих точек она покоится (=не движется) и движется (=не покоится). Следовательно, если стрела движется, то она находится в данной точке своей траектории и не находится в ней. Отсюда был сделан вывод, что мысленное представление движения невозможно, хотя реально мы его наблюдаем. В «Дихотомии» (греч. деление пополам) ход рассуждений таков: чтобы пройти какое- нибудь, пусть самое малое расстояние, нужно сначала пройти его половину, для чего следует пройти половину этой половины и т.д., а поскольку процесс такого деления бесконечен, то тело вообще не может начать двигаться. В А. «Ахиллес» доказывается, что быстроногий Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху, т.к., пока он преодолевает разделяющее их расстояние, черепаха проползает еще немного вперед и так до бесконечности.

Из того, что множество и движение не могут быть мыслимы без противоречий, элеаты делают вывод, что движение и множественность существуют лишь по видимости, в ошибочном мнении о них, а не в реальном бытии. Парадоксы Зенона в истории мысли нередко рассматривались поверхностно и оценивались как софизмы. Характерно одно из опровержений А. Зенона киником Антисфеном: выслушав речь Зенона о невозможности мысленного представления движения, Антисфен встал и начал ходить, видимо, полагая, что эмпирический факт убедительнее теоретического доказательства.

А. Зенона сыграли важную роль в развитии античной диалектики и европейской науки, послужив импульсом к обсуждению в логике и математике проблем непрерывности и прерывности, единого и многого, актуальной и потенциальной бесконечности.

Литература:

Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989;

Яновскай С.А. Методологические проблемы науки. М., 1972;

Нарекий И. С. К вопросу об отражении диалектики движения в понятиях (еще раз о парадоксе «летящая стрела») /Формальная логика и методология науки. М., 1964;

Кузнецов В. Г. Логика изменения (несколько замечаний к проблеме соотношения диалектической и формальной логики) //Философские науки. 1984. № 6;

Modem science and Zeno's paradoxes. Middletown, 1967.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 29-30.