Логика

МОДАЛЬНОСТЬ - характеристика положения дел в качестве (онтологически) необходимого, случайного, возможного (факические алетические М.), в качестве логически необходимого, логически случайного, логически возможного (логические алетические М.), в терминах «было», «будет», «всегда было» и пр. (временные М.), характеристика мнения человека в терминах «знает», «полагает» и пр. (эпистемические М.), действий или бездействий как разрешенных, запре-щенных, обязательных (деонтические М.) и др. Понятие М. сформулировано Аристо-телем.

МЕТАТЕОРИЯ - термин, введенный Д. Гильбертом для обозначения математической теории, которая предназначена для исследования другой математической теории в плане ее общих логических характеристик, таких, как полнота, независимость и непротиворечивость аксиом, разрешимость и т.п. В соответствии с гильбертовской (формалистской) программой обоснования математики, теории, не допускающие логической редукции к другим теориям, должны быть обоснованы в своей непротиворечивости непосредственно, а именно на основе некоторого метатеоретического рассуждения.

МЕТАЛОГИКА — раздел современной логики, в котором исследуются способы построения логических теорий, свойства, присущие им, а также отношения, существующие между ними. Зачатки проблематики М. можно обнаружить уже в «Аналитиках» Аристотеля, пытавшегося обосновать синтаксическими методами полноту своей ассерторической силлогистики, однако активно М. стала развиваться лишь в современной логике.

Обычно под логикой понимается множество предложений, связанных между собой отношением логического следования. Поэтому первый вопрос, который здесь встает, есть вопрос о формализации (аксиоматизации) этого отношения, т.е. о возможности построения логической теории, в которой это отношение задавалось бы отношением выводимости...

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ - одно из фундаментальных отношений между высказываниями по форме. Для установления этого отношения необходимо предварительно выявить логическую форму высказываний. Понятие Л.с. лежит в основе всякой теории правильных рассуждений. Рассуждение считается правильным, если и только если его посылки и заключение находятся в отношении Л.с., т.е. из посылок логически следует заключение.

ЛОГИЧЕСКИЙ ФАТАЛИЗМ - философская доктрина, утверждающая, что из одних законов (принципов) логики следует, что всё в мире предопределено и поэтому человек не имеет свободы воли. Аргумент Л.ф. с целью его опровержения был изобретен Аристотелем в его знаменитой 9-й главе трактата «Об истолковании». Сам аргумент можно представить в следующем виде. Предположим, сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения. Следовательно, необходимо, что завтра морское сражение произойдет.

ЛОГИЧЕСКИЙ ПОЗИТИВИЗМ - одно из неопозитивистских течений в аналитической философии, получившее в 20- 50-е гг. XX в. широкое распространение на Западе. В отличие от ранних форм позитивистской философии («первый позитивизм», «второй позитивизм» — махизм-эмпириокритицизм) Л.п. в значительной степени ориентировался на парадигму строгого — логико-математического — знания. Наиболее полно теоретическая позиция Л.п. была представлена в деятельности членов Венского кружка (М. Шлик, Р.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - диаграмма в силлогистике, выполняющая роль мнемо-нического правила для запоминания отношений между простыми категорическими атрибутивными высказываниями, к числу которых относятся общеутвердительные — «Всякий S есть Р» (высказывание типа а), общеотрицательные — «Всякий (Ни один) S не есть Р» (типа е), частноутвердительные — «Некоторый S есть Р» (типа i) и частноотрицательные — «НекоторыйS не есть Р» (типа о)...

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН - общезначимая формула некоторой логической теории, формула, принимающая выделенное значение (значение истины) при любых допустимых в данной теории интерпретациях нелогических символов. В синтаксически построенных логических системах — логических исчислениях — Л.з. являются их теоремы — формулы, доказуемые с использованием дедуктивных средств исчисления.

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ - раздел символической логики, изучающий рассуждения и другие языковые контексты с учетом внутренней структуры входящих в них простых высказываний, при этом выражения языка трактуются функционально, т.е. как знаки некоторых функций или же знаки аргументов этих функций. Важнейшая особенность Л.п. состоит в том, что так называемые общие имена, знаки свойств и знаки отношений рассматриваются как принадлежащие одной категории — категории предикаторов, репрезентирующих функции, аргументами которых являются объекты универсума рассмотрения, а значениями — истинностные оценки (в классической логике — это «истина» и «ложь»). Предикаторы различаются своей местностью в зависимости от числа аргументов у репрезентируемых ими функций. Множество тех объектов (или n-ок объектов) универсума, которым одноместная (многоместная) предметно-истинностная функция сопоставляет значение «истина», называется областью истинности соответствующего предикатора...

ЛОГИЧЕСКИЙ АТОМИЗМ - логико-онтологическая концепция, представленная в философии Б. Рассела и раннего Л. Витгенштейна. Наиболее полно выражена в расселовских лекциях «Философия логического атомизма» (1918) и статье «Логический атомизм» (1924). Согласно Расселу, вселенная плюралистична и состоит из отдельных элементов. Данная позиция противостояла монизму британского абсолютного идеализма. Элементы («атомы») имеют логический характер и потому далее не разложимы, фиксируя предел анализа.