Логика

ИСЧИСЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ - синтаксически построенная логическая теория, формальная система символической логики, которая воспроизводит и систематизирует в рамках некоторого формализованного языка процедуры дедукции, позволяющие осуществлять обоснование логических законов без использования семантических понятий — истинности, выполнимости, интерпретации, модели и др. Первый этап в построении И.л. — задание формализованного языка: выделение множества исходных символов (алфавита) и эффективные определения правильно построенных выражений, в том числе формул языка. Далее постулируется совокупность так называемых правил преобразования — дедуктивных средств И.л., которые представляют собой строгие синтаксические процедуры оперирования с последовательностями символов...

ИСТИННОСТЬ АНАЛИТИЧЕСКАЯ - одно из важных понятий логики и философии, обозначающее возможность установления истинности предложений без непосредственного обращения к опыту, на основе знания одной логической структуры и логических законов. Своими корнями оно уходит в некоторые учения Нового времени, поднимавшие проблему обоснования необходимого концептуального знания — философского и научного: разграничение Г. Лейбницем логических и фактических истин; трактовка Д. Юмом математики как чисто аналитической дисциплины, прямо не зависящей от опыта; различение И.

ИСТИНА — адекватное отражение действительности. Одно из важнейших теоретико-познавательных понятий, т.к. весь процесс познания окружающего нас мира направлен на достижение И., которая выступает как результат познания. Противоположным понятию И. является понятие «ложь». И. является оценкой высказываний, т.е. она присуща особого рода языковым конструкциям — повествовательным предложениям естественного языка или их аналогам в формализованных языках. Это связано с тем, что именно в повествовательных предложениях фиксируется наше знание о мире, мы судим о том, что есть и чего нет, утверждаем или отрицаем наличие определенного положения дел. В конечном итоге именно наши утверждения и характеризуются как истинные. Поэтому оценка И. неприменима к вопросительным и побудительным предложениям, т.к. они не содержат утверждений. По этой же причине она неприменима к понятийным конструкциям языка, нашим чувственным данным, хотя они и являются формами отражения мира. Тем более эта характеристика неприменима к объектам, процессам и явлениям самой действительности. Однако она применима к теориям, т.к. последние являются множествами высказываний...

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — один из основных логических принципов, состоящий в том, что из двух противоречащих суждений одно является истинным. В своей сути этот закон выражает ту мысль, что относительно каждого понятия все множество объектов делится в точности на два класса: на класс объектов, которые подходят под него, и на класс объектов, которые не подходят: средней зоны не существует. Этот закон подвергался критике еще в античности. Аристотель выражал сомнение в его справедливости применительно к будущим событиям.

ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА - одна из систем неклассической логики, систематизирующая и формализующая так называемые конструктивные рассуждения, которые разрабатываются и используются в рамках интуиционистской программы оснований математики (интуиционизма).

Интуиционисты видели причину кризиса математики, связанного с обнаружением противоречивости наивной теории множеств, в использовании в математических доказательствах некоторых — порочных, на их взгляд, — принципов классической логики. Среди них законы исключенного третьего (pv - - p) и снятия двойного отрицания (- - p @ р), принцип рассуждения «от противного» и др. В 1930 г. А. Гейтингом было построено логическое исчисление, свободное от интуиционистски неприемлемых, неконструктивных средств дедукции...

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ в логике - процедура придания значений, сопоставления нелингвистических сущностей с выражениями формализованного языка. Понятие И. является одним из наиболее фундаментальных в логической семантике. Оно позволяет установить соответствие между синтаксическими и семантическими категориями знаков языка. Процедура И. — необходимый элемент семантического построения логических теорий.

ИНДУКЦИЯ (от лат. inductio - выведение, приведение аналогичных примеров чего-либо) — умозаключение, в котором посылки лишь подтверждают заключение. Различают следующие виды индуктивных умозаключений: обобщающая И., методы установления причинных связей между явлениями (см. Бэкона—Милля методы). Обобщающая И. — умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом.

КАТЕГОРИЯ, -и, ж. 1. (нач. XVIII в.). Филос. Общее понятие, отражающее наиболее существенные свойства и отношения предметов, явлений объективного мира. Философские категории (материя, время, пространство, движение, причинность и т. д.). Категория формы. Категория количества. Категория необходимости. 2. (1 пол. XIX в.). g научной терминологии: разряд понятий, группа предметов, явлений, лиц, имеющих общие признаки. Математические категории — бином, вектор, логарифм и т. п. Грамматические категории. 3. (сер. XIX в.). Группа лиц, предметов, явлений, объединённых общностью каких-л. признаков.

ПОНЯТИЕ — мысль, которая выделяет из определенной предметной области и обобщает в класс объекты посредством указания на их общие и отличительные признаки. Понятие (наряду с суждением и научной теорией) — одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты интеллектуальной деятельности человека.

ПОНЯТИЕ, -я, ср. 1. Логически оформленная общая мысль о предмете, идея чего-н. П. науки. П. общественного класса. 2. Представление, сведения о чём-н. Иметь п. о чём-н. Дать п. о чём-н. 3. обычно мн. Способ, уровень понимания чего-н. Писать, считаясь с понятиями детей. + Понятия не имею (разг.) — в реплике употр. в знач.: не знаю, не имею представления о чём-н. Когда уходит поезд? — Понятия не имею. С понятием (кто-н. или делает что-н.; прост.) — понимает (об умном человеке) или со знанием дела (делает что-н.). || прил. понятийный, -ая, -ое (к 1 знач ; спец.).