Логика

ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО ЗАКОН — один из основных логических принципов, состоящий в том, что из двух противоречащих суждений одно является истинным. В своей сути этот закон выражает ту мысль, что относительно каждого понятия все множество объектов делится в точности на два класса: на класс объектов, которые подходят под него, и на класс объектов, которые не подходят: средней зоны не существует. Этот закон подвергался критике еще в античности. Аристотель выражал сомнение в его справедливости применительно к будущим событиям.

ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА - одна из систем неклассической логики, систематизирующая и формализующая так называемые конструктивные рассуждения, которые разрабатываются и используются в рамках интуиционистской программы оснований математики (интуиционизма).

Интуиционисты видели причину кризиса математики, связанного с обнаружением противоречивости наивной теории множеств, в использовании в математических доказательствах некоторых — порочных, на их взгляд, — принципов классической логики. Среди них законы исключенного третьего (pv - - p) и снятия двойного отрицания (- - p @ р), принцип рассуждения «от противного» и др. В 1930 г. А. Гейтингом было построено логическое исчисление, свободное от интуиционистски неприемлемых, неконструктивных средств дедукции...

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ в логике - процедура придания значений, сопоставления нелингвистических сущностей с выражениями формализованного языка. Понятие И. является одним из наиболее фундаментальных в логической семантике. Оно позволяет установить соответствие между синтаксическими и семантическими категориями знаков языка. Процедура И. — необходимый элемент семантического построения логических теорий.

ИНДУКЦИЯ (от лат. inductio - выведение, приведение аналогичных примеров чего-либо) — умозаключение, в котором посылки лишь подтверждают заключение. Различают следующие виды индуктивных умозаключений: обобщающая И., методы установления причинных связей между явлениями (см. Бэкона—Милля методы). Обобщающая И. — умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса к знанию о всех предметах этого класса или от знания о подклассе класса к знанию о классе в целом.

КАТЕГОРИЯ, -и, ж. 1. (нач. XVIII в.). Филос. Общее понятие, отражающее наиболее существенные свойства и отношения предметов, явлений объективного мира. Философские категории (материя, время, пространство, движение, причинность и т. д.). Категория формы. Категория количества. Категория необходимости. 2. (1 пол. XIX в.). g научной терминологии: разряд понятий, группа предметов, явлений, лиц, имеющих общие признаки. Математические категории — бином, вектор, логарифм и т. п. Грамматические категории. 3. (сер. XIX в.). Группа лиц, предметов, явлений, объединённых общностью каких-л. признаков.

ПОНЯТИЕ — мысль, которая выделяет из определенной предметной области и обобщает в класс объекты посредством указания на их общие и отличительные признаки. Понятие (наряду с суждением и научной теорией) — одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты интеллектуальной деятельности человека.

ПОНЯТИЕ, -я, ср. 1. Логически оформленная общая мысль о предмете, идея чего-н. П. науки. П. общественного класса. 2. Представление, сведения о чём-н. Иметь п. о чём-н. Дать п. о чём-н. 3. обычно мн. Способ, уровень понимания чего-н. Писать, считаясь с понятиями детей. + Понятия не имею (разг.) — в реплике употр. в знач.: не знаю, не имею представления о чём-н. Когда уходит поезд? — Понятия не имею. С понятием (кто-н. или делает что-н.; прост.) — понимает (об умном человеке) или со знанием дела (делает что-н.). || прил. понятийный, -ая, -ое (к 1 знач ; спец.).