Логика

ПАРАДОКСЫ (логики и теории множеств) (греч. paradoxos — неожиданный) — формально-логические противоречия, которые возникают в содержательной множеств теории и формальной логике при сохранении логической правильности рассуждения. Парадоксы возникают тогда, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной мере доказуемыми. Парадоксы могут появиться как в пределах научной теории, так и в обычных рассуждениях (например, приводимая Расселом перифраза его парадокса о множестве всех нормальных множеств: «Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?»). Поскольку формально-логическое противоречие разрушает рассуждение как средство обнаружения и доказательства истины (в теории, в которой появляется парадоксы, доказуемо любое, как истинное, так и ложное, предложение), возникает задача выявления источников парадоксов и нахождения способов их устранения...

ПАНЛОГИЗМ (греч. pan — все и logos — учение, слово, мысль) — объективно-идеалистическая доктрина о тождестве бытия и мышления, согласно которой все развитие природы и общества является осуществлением логической деятельности мирового разума, абсолютной идеи. Панлогизм признает законы логики единственными движущими силами всякого развития. В этом воззрении проскальзывает верная мысль о доступности всего существующего рациональному, логическому познанию. Наиболее полно панлогизм развит в философии Гегеля.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 331.

ОТРИЦАНИЕ. 1. В материалистической диалектике Отрицание рассматривается как необходимый момент развития, условие качественного изменения вещей (Отрицания отрицания закон). 2. Логическая операция, с помощью которой из данного высказывания порождается новое высказывание (называется отрицанием исходного), такое, что если исходное высказывание было истинно, то его Отрицание ложно, а если оно было ложно, то его Отрицание истинно.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 327.

ОТНОШЕНИЕ — момент взаимосвязи всех явлений. О. вещей объективно; вещи не существуют вне О., последнее всегда есть О. вещей, существование всякой вещи, ее специфические особенности и свойства, ее развитие зависят от всей совокупности ее О. к др. вещам объективного мира. Сами свойства, необходимо присущие тому или иному процессу или вещи, проявляются только в их О. к другим вещам и процессам. Развитие явления приводит к изменению его О. с др. явлениями, к исчезновению одних и возникновению др. О. С др.

ОСНОВАНИЕ — необходимое условие, являющееся предпосылкой существования какого-либо явлений (следствий) и служащее их объяснением. Процесс нахождения и изучения основания и выведения из него следствий называется обоснованием. История философии и конкретных наук представляет собой цепь поисков оснований и объяснений с их помощью явлений природы и общества. Как категория в системе диалектической логики основание нашло свою разработку у Гегеля. Основание, согласно его взглядам, есть снятое и разрешенное противоречие.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ — специально-научная и логико-методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Общая теория систем тесно связана с системным подходом и является конкретизацией и логико-методологическим выражением его принципов и методов. Первый вариант Общей теория систем был выдвинут Берталанфи, однако у него было много предшественников (в частности, Богданов). Основная идея Общей теория систем Берталанфи состоит в признании изоморфизма (Изоморфизм и гомоморфизм) законов, управляющих функционированием системных объектов.

ОБОБЩЕНИЕ — логический процесс перехода от единичного к общему, от менее общего к более общему знанию (например, переход от понятия «теплота» к понятию «энергия», от геометрии Евклида к геометрии Лобачевского), а также результат этого процесса: обобщенное понятие, суждение, закон науки, теория. Получение обобщенного знания означает более глубокое отражение действительности, проникновение в ее сущность. В формальной, логике под обобщением понятия понимают переход от видового к родовому понятию. При этом содержание родового понятия оказывается уже, т. к.

МОДАЛЬНОСТЬ (в логике) (лат. modus — мера, способ) — характеристика суждения по «силе» высказываемого в нем утверждения: суждение может быть необходимым, возможным, случайным, невозможным и т. д. В традиционной логике различают суждения, выражающие необходимость (аподиктические), возможность (проблематические) и действительность (ассерторические). Современная логика дает возможность анализировать свойство Модальности, рассматривая его как известную «металогическую» оценку суждения, высказывания. При этом различаются логическая и описательная Модальности.

МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА— логическая система, изучающая структуру рассуждений, в состав которых входят модальности (модальные операторы): «необходимо», «возможно», «действительно», «случайно» — и их отрицания. В трудах Аристотеля, стоиков, схоластов уже были сформулированы некоторые основные определения и законы Модальной логики. Исследование модальностей средствами математической (символической) логики было начато К. Льюисом и Лукасевичем.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА — логическая система, выражения которой принимают в интерпретации более двух истинностных значений (в случае только двух значений — «истинно» или «ложно» — имеет место классическая двузначная логика), а в общем случае — любое конечное или бесконечное множество значений. Первые такие системы — трехзначная логика высказываний и n-значная логика высказываний — построены Лукасевичем (1920) и Э. Постом (1921).