Логика

ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ, функциональная логика, кванторная логика, основной раздел математической логики, средствами которого строятся многие другие её разделы. Логика предикатов, в отличие от логики высказываний, расширением которой она является, учитывает не только связи между предложениями (высказываниями), но и их субъектно-предикатную структуру: выделяются аналоги подлежащих в предложениях естественных языков (так называемые термы) и аналоги сказуемых — предикаты. Для этой цели выразительные средства логики высказываний пополняются специальными символами для обозначения предикатов и термов, а дедуктивные средства — правилами образования и преобразования выражений, содержащих эти символы...

ВОЗМОЖНЫХ МИРОВ СЕМАНТИКА - метод логического анализа модальных и интенсиональных понятий, основу которого составляет рассмотрение мыслимых положений дел (идеальных альтернатив, описаний состояний, точек соотнесения). Дунс Скот (1265-1308) первым предложил уточнять смысл модальных понятий в процессе анализа альтернативных состояний дел. В его теории «возможное» понимается как области концептуальной непротиворечивости. Среди логических возможностей (possibile logicum) выделяются классы эквивалентных областей на основе отношения их совозможности (compossibilitas). Из них выделяется один класс — «действительный мир». При этом некоторые логические возможности понимаются как реальные альтернативы действительному миру (possibile real). Идею возможных миров использовал Лейбниц для толкования «необходимо истинного» как того, что имеет место во всех возможных мирах...

ЛОГИКА НАУКИ, в специальном смысле дисциплина, применяющая понятия и технический аппарат современной формальной логики к анализу систем научных знания. Термин «логика науки» часто употребляется также для обозначения законов развития науки (логика научного развития), правил и процедур научного исследования (логика исследования), учения о психологических и методологических предпосылках научных открытий (логика научного открытия).

Логика науки как специальная дисциплина начала развиваться в середине 19 века и окончательно оформилась в 1-й четверти 20 века под влиянием идей Фреге, Рассела и Витгенштейна...

ФОРМАЛИЗАЦИЯ, отображение результатов мышления в точных понятиях или утверждениях. В этом смысле формализация противопоставляется содержательному или интуитивному мышлению. В математике и формальной логике, где формализация наиболее развита, под формализацией обычно понимают отображение содержательного знания в знаковом формализме, или формализованном языке. Непременным условием для построения такого языка является использование аксиоматического метода, благодаря к-рому удаётся получить все утверждения теории из небольшого числа принимаемых без доказательства утверждений, или аксиом.

ЛОГИКА КЛАССОВ, раздел логики, в котором рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В современной логике логика классов может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см. Интерпретация) как совокупность закономерностей, которым удовлетворяют так называемые теоретико-множественные операции: объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же как изо-морфная этой алгебре (см.

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в котором множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классической двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в многозначной логике рассматриваются и другие значения (например, «бессмысленно», «неопределённо» и т. п.). Иногда под многозначной логикой понимают логику, не содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как и двузначная логика, многозначная логика имеет два раздела: логику высказываний и логику предикатов.

АЛГОРИТМ [от algorithmi; algorismus, первоначально — латинская транслитерация имени среднеазиатского учёного 9 века Хорезми (Мухаммед бен Муса аль-Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного решения задач. При этом подразумевается, что исходные данные задач могут изменяться в определенных пределах (массовость алгоритмов); процесс применения правил к исходным данным (путь решения задачи) определён однозначно (детерминированность алгоритма)...

ФОРМАЛИЗМ в логике и математике, одно из основных направлений в основаниях математики и логики, выдвигающее в качестве главной задачи обоснования этих дисциплин построение их в виде исчислений средствами специальной теории (названной основоположником формализма Гильбертом метаматематикой, или теорией доказательств).

Разрабатываемая Гильбертом в 1922—1939 годы программа метаматематического обоснования математики (и логики) декларировала возможность «спасения» всей классической математики, т. е. математики, строящейся на базе теории множеств Г. Кантора, безоговорочно пользующейся абстракцией актуальной бесконечности и всем арсеналом дедуктивных средств традиционной логики...

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ — раздел современной (математической) логики, посвященный изучению логических форм сложных высказываний, образованных из элементарных высказываний с помощью связок, аналогичных союзам «и», «или», «если..., то...», «если..., и только если...»,  отрицания (не) и др. Элементарные высказывания при этом рассматриваются как целые, т. е. не расчленяются на части (такие, напр., как субъект и предикат).

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 194-195.

ТЕРМ (англ. term, франц. terme, от лат. terminus — граница, предел, позднее — выражение, определение), в логико-математическом исчислении — аналог подлежащего или дополнения естественных языков, т. е. выражение, обозначающее (или описывающее — см. Дескрипция) какой-либо объект из универсума — предметной области предполагаемой модели этого исчисления. Частным случаем терм являются переменные.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.