Логика классов

ЛОГИКА КЛАССОВ, раздел логики, в котором рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В современной логике логика классов может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться (см. Интерпретация) как совокупность закономерностей, которым удовлетворяют так называемые теоретико-множественные операции: объединение (сумма), пересечение (произведение) и дополнение множеств, или же как изо-морфная этой алгебре (см. Изоморфизм и гомоморфизм) логика одноместных предикатов, в свою очередь понимаемая как частный случай логики предикатов или как расширение логики высказываний. Изоморфизм упомянутых интерпретаций логики классов обеспечивается взаимно-однозначным сопоставлением объектов, рассматриваемых в этих интерпретациях: множествам (классам) сопоставляются высказывания о принадлежности какого-либо предмета данному множеству, объединению множеств — конъюнкция соответствующих высказываний, пересечению — их дизъюнкция, а дополнению — отрицание. Рассматривая модель (реализацию, интерпретацию) логики классов на предметной области, состоящей из одного-единственного элемента, вопрос об истинности или ложности какой-либо формулы логику классов можно свести к вопросу относительно соответствующей формулы логики высказываний, подобно которой логика классов оказывается, таким образом, разрешимой. Поэтому в современной логике логику классов трактуют как одноместный фрагмент логики предикатов, изоморфный логике высказываний.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.