Абстракция

АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ, одна из основных абстракций (идеализации) классической (теоретико-множественной) математики и классической математической логики. Состоит в отвлечении от невозможности полного обозрения какого-либо бесконечного образования (бесконечной совокупности элементов какого-либо рода; знаковых конструкций, возникающих в ходе неограниченно продолжаемого конструктивного процесса; см. Конструктивное направление) и в рассмотрении его в качестве единого объекта — актуально бесконечного множества (например, множества всех натуральных чисел, континуума точек отрезка, множества всех формул любой длины логического исчисления)...

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio — отвлечение), формирование образов реальности (представлений, понятий, суждений) посредством отвлечения и пополнения, т. е. путём использования (или усвоения) лишь части из множества соответствующих данных и прибавления к этой части новой информации, не вытекающей из этих данных. Результаты абстракции — образы реальности — обозначают обычно тем же термином «абстракция». Отвлечением упрощают, а пополнением усложняют образ реальности, причём основой обоих актов могут быть весьма общие принципы и даже теории.

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstractio - отвлечение), 1) метод научного исследования, основанный на том, что при изучений некоторого явления, процесса не учитываются его несущественные стороны и признаки; это позволяет упрощать картину изучаемого явления и рассматривать его как бы в чистом виде. 2) Продукт познания (понятие, описание, закон, модель, идеальный объект и т. п.), рассмотренный в сопоставлений с конкретной эмпирической действительностью, которая не фиксируется в этом продукте во всём богатстве своих свойств и связей.

АБСТРАКЦИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ОСУЩЕСТВИМОСТИ — метод мысленного отвлечения, лежащий в основе идеи т. н. потенциальной бесконечности. Представление о неограниченном развитии какого-либо конструктивного процесса, являющееся конкретным воплощением этой идеи, требует совершения всевозрастающего количества конструктивных актов, и попытки реального их осуществления, даже в том случае, когда начальные шаги процесса осуществимы фактически, рано или поздно сталкиваются с препятствиями чисто материального характера: для совершения очередного акта недостает времени, места или материала. Абстракция потенциальной осуществимости представляет собой решение отвлекаться от всей совокупности осложнений указанного рода, считать их несущественными. Тем самым шаги, осуществимость которых носит лишь воображаемый характер, начинают мыслиться совместно и равноправно с реально выполнимыми. Так, мысленно рассматривая конструктивный процесс построения натурального ряда 0, 1, 2, ... (процесс принципиально незавершаемый)...

АБСТРАКЦИЯ ОТОЖДЕСТВЛЕНИЯ - способ формирования общих абстрактных понятий, состоящий в том, что при рассмотрении каких-либо реальных, осязаемых исходных объектов принимаются во внимание лишь те их различия, которые по тем или иным причинам оказываются для нас существенными, и игнорируются другие — несущественные. Объекты, различающиеся лишь несущественным образом, начинают считать одинаковыми.

АБСТРАКЦИЯ НЕРАЗЛИЧИМОСТИ - абстракция, принятая в рамках интервального анализа, с целью уточнения понятий о тождестве и различии в ситуациях, когда отсутствует априорная информация об индивидуации объектов универсума (предметной области), а процессы их отождествления или различения определяются конечной информацией об их наблюдаемых состояниях. Обычно это означает зависимость суждений о тождестве и различии от информационных условий познания — разрешающей способности актов восприятия, свойственных наблюдателю или какой-либо иной информационной системе.

АБСТРАКЦИЯ АКТУАЛЬНОЙ БЕСКОНЕЧНОСТИ - основанный на акте творческого воображения способ образования абстрактных понятий, лежащий в основе формирования одной из наиболее сложных разновидностей идеи бесконечности — идеи актуальной бесконечности. В простейшем случае — при рассмотрении какого- либо необрывающегося конструктивного процесса, порождающего объекты определенного типа, — абстракция актуальной бесконечности состоит в отвлечении от принципиальной незавершаемости этого процесса.

АБСТРАКЦИЯ. ОЧЕРК ТЕОРИИ. Простейшим вариантом абстракции является акт отвлечения, точнее, акт избирательного отражения или интерпретации данных. При одних и тех же данных в различных ситуациях возможны различные акты отвлечения. И хотя произвольность отвлечений неоспорима, они оправдываются обычно в той мере, в какой абстракция приводит к успехам в познании или практической деятельности. Произвольный акт отвлечения только случайно может дать такой результат.

АБСТРАКЦИЯ (от лат. abstraho - отвлекать, исключать, отделять) — необходимое условие познания путем формирования «вторичных образов» реальности (ее информационных моделей), в частности, таких, как восприятия, представления, понятия, теории и пр. В процессе абстракции осуществляется выбор и обработка информации с целью заменить непосредственно данный эмпирический образ на другой, непосредственно не данный, но подразумеваемый и мыслимый как абстрактный объект и называемый обычно тем же термином «абстракция».

Абстракция — как на то указывает само слово — есть извлечение или отвлечение какого-нибудь содержания (какого-нибудь значения, общего признака и т.д.) из связного контекста, содержащего еще и другие элементы, комбинация которых, как нечто целое, является чем-то неповторимым или индивидуальным и потому не поддающимся сравнению. Единоразность, своеобразие и несравнимость мешают познанию; следовательно, другие элементы, ассоциируемые с каким-то содержанием, воспринятым в качестве существенного, будут рассматриваться как иррелевантные, “не относящиеся к делу”.