Логика (Кузнецов, 2007)

ЛОГИКА (от греч. λόγος — слово, речь, разум, рассуждение) — наука о законах, формах и приемах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности. В настоящее время Л. представляет собой разветвленную и многоплановую науку, в составе которой можно выделить следующие основные разделы — теорию рассуждений, метаяогику и логическую методологию.

Так как работа интеллекта реализуется в языковой форме, исследования в Л. тесно связаны с изучением языковых конструкций с точки зрения выполнения ими тех или иных познавательных функций. Язык в этом случае рассматривается как орудие познания, с помощью которого фиксируется информация о мире, осуществляется преобразование этой информации и изучается окружающий нас мир. Такого рода исследования ведутся в рамках так называемой логической семиотики, которая распадается на логическую синтактику, логическую семантику и логическую прагматику.

В логической синтакгике язык изучается с формальной (структурной) его стороны, в отвлечении от конкретного содержания наших мыслей. Напротив, в логической семантике язык изучается с содержательной его стороны. При этом все выражения языка в зависимости от их значений распределяют по классам, называемым семантическими категориями. Среди последних выделяют предложения, дескриптивные и логические термины. Для Л. как науки особое значение имеют как раз логические термины, ибо процедурная сторона нашей интеллектуальной работы с информацией определяется смыслом данных терминов. К их числу относятся такие слова и словосочетания, как «и», «или», «если, то», «неверно, что», «всякий», «любой», «некоторый» и многие другие.

Центральным понятием логической семантики является понятие истины, с которым тесно связано другое важное понятие - интерпретация. Под последней имеется в виду процедура приписывания языковым выражениям значений, ассоциированных с некоторым классом предметов, называемым универсумом рассуждения. Те интерпретации, при которых каждое предложение, входящее в множество предложений G, принимает значение «истина», называются моделями для G. Понятие модели исследуется в специальной семантической теории — теории моделей.

При анализе логических проблем во многих случаях требуется учитывать также и интерпретатора (субъекта). Например, рассмотрение такой логической теории, как теория аргументации, спора, дискуссии, невозможно без учета целей и намерений участников диспута. Во многих случаях применяемые здесь приемы полемики зависят от желания одной из спорящих сторон поставить своего противника в неудобное положение, сбить его с толку, навязать ему определенное видение обсуждаемой проблемы. Рассмотрение этих вопросов входит в круг проблем логической прагматики.

Л. является содержательной наукой, т.к. в ней исследуется особого рода содержание, а именно логическое содержание наших мыслей — понятий, суждений, императивов, вопросов. Для выявления этого содержания осуществляют замену в языковых выражениях дескриптивных терминов или простых предложений переменными соответствующих типов. В результате выявляется логическая форма выражений, содержание которых как раз и есть логическое содержание мыслей. Так, заменяя дескриптивные термины «человек» и «смертен» в предложении «Всякий человек смертен» переменными, получаем логическую форму «Всякий S является Р», логическое содержание которой задается интерпретацией всех предложений данной формы.

Несомненно, главным разделом Л. является теория рассуждений, а в последней особое место занимает теория дедуктивных рассуждений. В ней определяются понятия логического закона и логического следования. К числу логических законов относят те логические формы мыслей, которые при любой интерпретации входящих в них переменных всегда превращаются в истинные предложения. Так, выражения вида «Если р, то р», «Неверно, что р и не-р», «р или не-р», «Если для каждого х верно, что х обладает свойством Р, то существует такой х, что х обладает свойством Р» являются в классической Л. соответственно логическими законами тождества, противоречия, исключенного третьего и подчинения. Логическое следование определяется как такое отношение между посылками А1, А2,..., А,, и заключением В, когда любая интерпретация, делающая все посылки истинными утверждениями, делает и заключение истинным.

На основе понятий логического следования и логического закона формулируются логические правила вывода. Главная их особенность состоит в том, что они гарантируют обязательное (необходимое) получение истинного заключения, если применяются к истинным посылкам. Иначе говоря, справедливость этих правил зависит лишь от их логической формы (логического содержания) и совершенно не зависит от конкретного содержания нашего мышления, т.е. от того, о чем именно (каких объектах) мы мыслим.

В настоящее время этот раздел представлен различными логическими теориями, о-личающимися друг от друга типами анализи-руемых в них рассуждений, логическими правилами и логическими законами. Так, в зависимости от глубины анализа высказываний выделяют логику высказываний (пропозициональную Л.) и кванторные теории — логику предикатов. В первых анализируются такие типы рассуждений, которые не зависят от внутренней структуры простых предложений. В отличие от этого в Л. предикатов анализ рассуждений осуществляется с учетом внутренней структуры простых предложений. По способу представления логической теории различают семантическое (например, табличное построение высказываний классической Л.) и синтаксическое ее представление в виде некоторой формальной дедуктивной теории — исчисления.

В зависимости от типов высказываний, а в конечном счете от типов отношений вещей и способов их анализа логические теории делятся на классические и неклассические. В основе такого членения лежит принятие при построении соответствующей Л. определенных огрубляющих абстракций и идеализаций. Эти абстракции и идеализации образуют ту точку зрения, тот ракурс, под которым мы видим и оцениваем объективную реальность. Однако никакая совокупность абстракций и идеализаций не может охватить в полной мере реальность. Последняя всегда оказывается более богатой, более подвижной, чем наши теоретические построения.

Если современная классическая Л. развивалась главным образом для решения проблем математики, в силу чего она даже получила название математической. Л., то мощной побудительной причиной возникновения неклассических Л. явилось стремление использовать аппарат Л. для решения философских и, в частности, гносеологических проблем. Поэтому многие неклассические Л. называются философскими. Они вызваны к жизни именно потребностями философского анализа познания и базируются на философских понятиях и концепциях.

Так, попытки учесть такую особенность ряда высказываний, которая связана с неопределенностью их истинностной оценки, когда мы не можем сказать, истины они или ложны, привели к построению большого числа разнообразных многозначных логик. Включение в рамки логического анализа высказываний с модальными операторами породило разнообразные системы модальных логик: алетические системы, в которых изучаются высказывания с операторами «необходимо», «возможно», «случайно»; временные, в которых изучаются высказывания с временными характеристиками; эпистеми- ческие, изучающие высказывания с операторами «доказано», «опровергнуто», «знает, что» и др.; аксиологические, исследующие высказывания с операторами «добро», «зло», «хорошо», «плохо», «прекрасно», «безобразно». Попытки избавиться от парадоксов материальной импликации привели к построению релевантных логик, в которых обосновывается следование по смыслу, и паранепротиворечивых логик, в которых не принимается принцип классической Л., согласно которому из противоречия следует все что угодно. Включение в рамки логического анализа вопросительных и побудительных вы-сказываний породило различные варианты вопросов Л. и деонтических Л. В последних анализируются предложения с операторами «обязательно», «запрещено», «разрешено» и др. В настоящее время в Л. начинают исследоваться различные аспекты диалектики, что привело к построению различных вариантов Л изменения и динамической Л. Потребности логического анализа рассуждения в области квантовой механики вызвали к жизни Л. квантовой механики, анализ рассуждений о массовых случайных событиях потребовал развития вероятностной JI.

Данный перечень типов Л. не является полным, т.к. в современной Л. происходит постоянное возникновение все новых и новых логических теорий, в которых исследуются новые типы рассуждений, новые типы высказываний, требующие введения новых типов правил и законов. Изложенное выше показывает, что Л. как наука, дающая теоретическое описание законов мышления, не есть нечто раз и навсегда данное. Наоборот, с изменением целей и задач, которые мы перед собой ставим, с переходом к исследованию новых типов объектов, требующих принятия новых абстракций и идеализаций, с появлением новых факторов, влияющих на процесс рассуждения, сама эта теория изменяется.

Построение Л. в форме исчислений приводит к созданию еще одного важного раздела современной Л. -металогики. В последней исследуются свойства, которыми обладают логические теории — непротиворечивость, полнота, наличие разрешающих процедур, независимость исходных дедуктивных принципов, а также различные отношения между теориями. В этом смысле металогика является, саморефлексией Л. относительно своих построений.

Кроме анализа дедуктивных рассуждений важнейшей задачей Л. является исследование и других приемов интеллектуальной познавательной деятельности. К их числу относятся такие познавательные приемы, как выработка и формулировка понятий, установление их видов и различных способов оперирования с ними (деление, классификация), определение терминов, построение и проверка гипотез, а также исследование правдоподобных рассуждений (индукции и аналогии), теории измерения, соотношения эмпирических и теоретических уровней знания, объяснения и предсказания. Этот круг вопросов составляет предмет логической методологии — методологии дедуктивных, эмпирических и гуманитарных наук.

На протяжении тысячелетий Л. была обязательной дисциплиной школьного и университетского образования, т.е. выполняла общекультурную задачу — пропедевтики мышления. Современная Л. в полном объеме сохранила за собой эту дидактическую функцию. Однако развитие в последнее время мощного аппарата современной Л. позволило ей стать и важной прикладной дисциплиной. В этой связи укажем на существенное использование Л. в области оснований математики. Важными прикладными областями использования Л. являются лингвистика и информатика. В последнее время логическая проблематика активно проникает в иные сферы знания — юриспруденцию, этику, эстетику и др. Все это указывает на идущий процесс логизации знания, который с течением времени будет усиливаться.

Л. как наука возникла в античной Греции. Отдельные элементы логической проблематики можно найти у Гераклита, элейцев — Парменида и Зенона, софистов — Горгия и Протагора, а также у Демокрита, Сократа и Платона. Заметное место в истории Л. принадлежит мегарцам — Евклиду из Мегары, Диодору Кроносу и Евбулиду Милетскому. Последнему приписывается формулировка знаменитых антиномий «Куча», «Лжец» и др., а четкое понятие материальной импликации восходит к Филону из Мегары. В школе стоиков и мегариков возникли построения, близкие к современной Л. высказываний.

Однако отцом Л. по праву называют Аристотеля. Именно ему принадлежит построение Л. как целостной и стройной системы знания. Он предельно четко поставил важнейшую проблему логики — проблему построения теории правильных рассуждений и создал логическую систему — силлогистику, которая послужила образцом для других аксиоматических теорий. У Аристотеля мы находим относительно высокую степень разработанности проблем модальностей, теории логических ошибок, а также зачатки теории индукции.

В эпоху средневековья обычно выделяют три стадии развития Л. Первая из них — «старая Л.» — основывалась на «Категориях» и «Об истолковании» Аристотеля, работах Боэция и «Введении» Порфирия. Крупнейшими представителями этого периода считаются Михаил Пселл и Петр Абеляр. Второй стадией была так называемая «новая Л.», возникшая после введение в научный обиход трактатов Аристотеля «Аналитики», «Топики» и «Софистические опровержения». Среди заметных фигур этого периода должны быть названы Вильгельм Шервуд, Альберт фон Болыитедт, Дуне Скотт и Петр Испанский. «Малая логическая сумма» последнего была основным учебником Л. в течение нескольких столетий. Третья стадия средневековой Л. — «Л. современная» — (с начала XIV в. и до конца средних веков) характеризуется высокой степенью разработанности теории семантических антиномий и особенно теории суппозиции. Последняя представляет собой теорию референции терминов, определяемую контекстами их использования. В рамках этого периода детально разрабатывались вопросы, связанные с контекстами, содержащими модальные и интенсиональные понятия, выражающие необходимость, возможность, знания, мнения, веру, стремления и т.д. Наиболее известным представителем Л. этого времени является Уильям Оккам, а также Жан Буридан и Альберт Саксонский.

В эпоху Ренессанса и Нового времени возникновение естествознания вызывало стремление развить Л. «естественного мышления» (П. Рамус). Возродилось возникшее еще в античности учение об индукции (Ф. Бэкон). Дальнейшее развитие Л. связано с разработкой в XVII в. гипотетико-дедук- тивного метода (Г. Галилей). В этот период логическое тесно переплеталось с методологическим (Декарт). Младший современник Декарта - Паскаль — сформулировал основные положения дедуктивно-аксиоматического метода. Декарт и Паскаль оказали большое влияние на авторов Л. Пор-Рояля Арно и Николя, в учебнике которых логические знания переплетались с психолого-гносеологическими положениями, что надолго определило стиль логического фило-софствования.

В это же время в работах Лейбница появились первые зачатки современного взгляда на Л. Он попытался построить ее на алгебраических принципах и выдвинул концепцию универсального логического языка науки. Реализации этой программы служили его новаторские работы по арифметизации силлогистики. Однако работы Лейбница увидели свет лишь в конце XIX в. Кроме того, этому направлению противостояли утвердившиеся в Германии кантовско-геге- левские установки. Так, Кант считал, что Л., берущая начало от Аристотеля, является полностью завершенной наукой, неспособной к дальнейшему прогрессу, и отдавал первенство так называемой трансцендентальной Л. Эта установка нашла крайнее выражение у Гегеля, отвергшего логическую традицию и назвавшего Л. свое спекулятивное учение о развитии духа. Эти гегелевские взгляды послужили основой того, что впоследствии получило известность как диалектическая Л.

В первой половине XIX в. в Англии Дж. Гершель, У. Уэвелл и особенно Дж.Ст. Милль возродили бэконовскую традицию индуктивной Л. Однако миллевское противопоставление силлогистике индуктивных методов и его психологизм не определили магистральной линии развития Л. Последняя оказалось связанной с уподоблением суждений равенствам в арифметике и уравнениям в алгебре. Именно в таком лейбницевском ключе в 1847 г. были выполнены работы А. Де Моргана «Формальная логика» и Дж. Буля «Математический анализ логики», которые по праву считаются этапными в рождении современной Л. Первый разработал логическое исчисление, включавшее обобщенную силлогистику, теорию отношений и вероятностные умозаключения, второй заложил основы алгебры логики, которая затем была представлена в форме булевой алгебры.

Начало современной Л., строящейся в форме исчисления, положил Г. Фреге в сочинении «Запись в понятиях» (1879), где средствами разработанного им символического языка изложил созданную им логику предикатов и применил ее к анализу и доказательству некоторых арифметических предложений. Идеи, заложенные в этом исчислении, он развил в сочинении «Основания арифметики» (1884), а в 1893 и 1903 гг. выпустил фундаментальные двухтомные «Основные законы арифметики», в которых формализовались арифметика и теория действительных чисел. Продолжением исследований, начатых Фреге, явилось трехтомное сочинение Уайтхеда и Рассела «Principia mathematica» (1910—1913), содержавшее систематическое изложение Л. и ее применение для обоснования всей математики. Эти работы знаменовали полное оформление современной классической Л.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 280-284.