Логический квадрат (Кузнецов, 2007)

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - диаграмма в силлогистике, выполняющая роль мнемо-нического правила для запоминания отношений между простыми категорическими атрибутивными высказываниями, к числу которых относятся общеутвердительные — «Всякий S есть Р» (высказывание типа а), общеотрицательные — «Всякий (Ни один) S не есть Р» (типа е), частноутвердительные — «Некоторый S есть Р» (типа i) и частноотрицательные — «Некоторый S не есть Р» (типа о).

Из рисунка видно, что высказывания типа а и е находятся в отношении контрарности. Это означает, что данные высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Таковыми являются, например, высказывания «Всякий человек разумен» и «Ни один человек не разумен». Высказывания типа i и о находятся в отношении субконтрарности, т.е. они не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Таковыми будут высказывания «Некоторые люди спортсмены» и «Некоторые люди не спортсмены». По диагоналям между высказываниями а и о, а также е и i существует отношения противоречия (контрадикторности). Это означает, что данные высказывания не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. В этом отношении находятся, например, высказывания «Все рыбы дышат жабрами» и «Некоторые рыбы не дышат жабрами». Наконец, между высказываниями а и i, и соответственно е и о, имеет место отношение подчинения (логического следования). Это такое отношение, когда при истинности подчиняющих высказываний а и е с необходимостью оказываются истинными и подчиненные высказывания i и о. Например, т.к. высказывание «Все металлы — проводники» истинно, то обязательно должно быть истинным и высказывание «Некоторые металлы - проводники».

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 293-294.