Логика

ИМПЛИЦИТНО [лат. implicite, букв. — запутанно, спутанно] — неявно. В логической и методологической литературе термин имплицитно чаще всего употребляется в словосочетаниях «имплицитно содержащийся», «имплицитно определенный», «имплицитно введенный» и т. п., причем в зависимости от контекста он может иметь различный смысл. Так, относительно посылок, опущенных в некотором рассуждении, но подразумеваемых в нем, говорят, что они имплицитно содержатся в данном рассуждении.

ИНВЕРСИЯ [лат. inversio — переворачивание, перестановка] — в логике — преобразование условного суждения (или формулы логического исчисления, являющейся формализацией условного суждения) в новое условное суждение (формулу); в науке о языке — перестановка слов в грамматическом предложении, нарушающая их обычный порядок, но сохраняющая основной смысл предложения; грамматическое предложение (или грамматическая конструкция) с порядком слов, отличным от обычного.

ОШИБКА (ERREUR). Свойство ошибки в том, что ее принимают за истину. Именно этим ошибка отличается от лжи (мы можем понять, что нам лгут, но не в состоянии понять, что сами ошибаемся). Поэтому ошибка всегда бывает невольной. Ошибка — это не просто ложная идея, это ложная идея, принимаемая за истинную. В той мере, в какой она ложна, она имеет лишь отрицательное бытие (Ложность); но в той мере, в какой она является идеей, она является частью действительности и истинного мира (ведь мы действительно ошибаемся, значит, ошибка реально ложна).

ОДНОЗНАЧНЫЙ (UNIVOQUE). Имеющий один и тот же смысл независимо от контекста и в применении к разным предметам. Но в употреблении этого слова, появившегося из научного словаря, исключений гораздо больше, чем правил. Противоположностью однозначного является двусмысленное (имеющее по меньшей мере два разных значения), а иногда и многозначное (имеющее много значений).

Конт-Спонвиль Андре. Философский словарь / Пер. с фр. Е.В. Головиной. – М., 2012, с. 371.

КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — вид логического доказательства, отличающийся способом обоснования тезиса. В отличие от прямого доказательства в косвенном доказательстве истинность доказываемого тезиса обосновывается посредством установления ложности некоторых положений. Последние так связаны с доказываемым тезисом, что из их ложности следует истинность тезиса. Существуют разные виды косвенного доказательства.

КОНСТРУКТИВНАЯ ЛОГИКА (лат constructio — построение) — направление в математической логике. Начало развитию конструктивной логики положено работами Л. Брауэра, Г. Вейля, А. Гейтинга. Основная идея конструктивной логики состоит в запрещении переносить на бесконечные множества принципы, верные для конечных множеств (например, положение о том, что целое больше части, исключенного третьего закон и др.). Различны точки зрения классической и конструктивной логики на понятие бесконечности: первая рассматривает бесконечность как актуальную, завершенную, вторая — как потенциальную, становящуюся.

КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА (лат. combinare — соединять, сочетать) — одно из направлений в математической логике, занимающееся анализом понятий, которые в рамках классической математической логики принимаются без дальнейшего изучения. К их числу принадлежат понятия переменной, функции, правила подстановки и т. п. В классической математической логике пользуются правилами двух родов. Первые формулируются просто и используются без всяких ограничений. Таково, напр., правило modus ponens. Оно формулируется так: если выведены предложения «Если А, то «В» и «А», то выводится предложение «В».

КОГЕРЕНЦИИ ТЕОРИЯ (лат. co-haerentia — внутренняя связь) — неопозитивистская теория истины, развита О. Нейратом и Карнапом в процессе их дискуссии (в рамках венского кружка) против Шлика. Если Шлик придавал своему идеалистическому пониманию истины «реалистическую» окраску, то его противники введением Когеренции теории фактически перешли на позиции открытого субъективизма. С их точи зрения, истинность основана на согласованности предложений в определенной системе. Любое новое предложение истинно, если оно может быть введено в систему, не нарушая ее внутренней непротиворечивости.

КЛАСС (в логике) — конечная или бесконечная совокупность выделенных по некоторому признаку предметов, мыслимая как целое. Предметы, образующие класс, называются его элементами. Элементами класса могут быть не только индивиды, но и сами классы, поэтому говорят о различных типах классов. Общее понятие классов возникает как абстракция от природы и порядка элементов. Индивидуальный класс обычно определяют, исходя из свойств, общих всем его элементам.

КВАНТИФИКАЦИЯ ПРЕДИКАТА (лат. quantum — сколько, англ. quantity — количество) — установление объема предиката суждения. В традиционной формальной логике суждения делятся на виды в зависимости от объема субъекта; при этом различаются два вида суждений: общие (например, «Все квадраты — четырехугольники») и частные (например, «Некоторые студенты — спортсмены»), Гамильтон предложил учитывать также объем предиката. Таким образом, кроме двух видов утвердительных суждений, в которых предикат взят не во всем объеме и которые Гамильтон называет обще-частным и частно-частным, выделяются еще два вида: обще-общее (напр., «Все равносторонние треугольники суть равноугольные треугольники») и частно-общее (напр., «Некоторые деревья — дубы»), в которых предикат берется во всем объеме. Такая К. п. позволила рассматривать суждение как уравнение. Операции К. п. в математической логике в некоторой степени соответствует операция связывания кванторами переменных предикатов.