Логика

ФОРМАЛЬНАЯ СИСТЕМА — неинтерпретированное исчисление, класс выражений (формул) которого задается обычно индуктивно — посредством задания исходных формул и правил образования формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) — посредством задания системы аксиом и правил вывода теорем и аксиом и уже доказанных теорем. Термин «формальная система» имеет многочисленные синонимы: формальная математика, формальная теория, формализм, абстрактное исчисление, логическая система, формальный язык, формальная логика, дедуктивная система и другие.

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА — наука о мышлении, предметом которой является исследование умозаключений и доказательств с точки зрения их формы (формы логической) и в отвлечении от их конкретного содержания. Формальная логика является базисной наукой — ее идеи и методы используются как в повседневной практике, так и в особенности в теории для логического анализа научного знания и для дедуктивного построения на базе логических исчислений любых «нелогических» научных дисциплин.

СЛОВО — одна из основных единиц языка (речевой деятельности). Понятие «слово» используется в различных науках, изучающих язык и речевую деятельность, — в философии, психологии, физиологии, логике, лингвистике и др., причем выступает чаще всего как априорное, неопределяемое понятие, служащее исходным пунктом для дальнейших построений. При выделении слова исследователь опирается в этом случае на свою собственную языковую интуицию («чувство языка»). 

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 394.

ПРОТИВОРЕЧИЕ (CONTRADICTION). В философии под противоречием обычно понимают высказывание, содержащее собственное опровержение (одновременное заявление р и не-р). Противоречие подразумевает речь. Действительно, настоящее противоречие возможно только в дискурсе, но никогда в реальности (если бы реальность была противоречивой, мы не могли бы ее осмысливать). Во всяком случае, именно таково логическое значение термина: противоречие есть присутствие в одном и том же высказывании двух несовместимых элементов. «Круглый квадрат» — пример противоречия.

ПРОТИВОРЕЧИВЫЙ (CONTRADICTOIRE). Опровергающий что-либо или самого себя. В частности, в логике противоречивыми называют два такие высказывания, одно из которых является отрицанием второго (р и не-р суть противоречивые высказывания) либо включает в себя это отрицание (если р включает не-q, р и q могут быть названы противоречивыми). Например, высказывание «Все люди смертны» противоречит высказыванию «Не все люди смертны», точнее (поскольку второе высказывание двусмысленно), высказыванию «Некий человек не смертен».

ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ (CONTRAIRE). Нечто взаимоисключающее, обратное. В логике противоположными называют два универсальных высказывания, содержащих одни и те же термины, одно из которых является утвердительным («Всякое S есть Р»), а второе — отрицательным («Ни одно S не есть Р»), Поэтому, вопреки распространенному употреблению, не следует путать отношение противоположности с отношением противоречивости. По отношению к высказыванию «Все люди смертны» противоречивым является высказывание «Не все люди смертны» (т. е.

ОТРИЦАНИЕ — определенный момент процесса развития, выражающий диалектическую связь двух последовательных стадий развивающегося объекта. Суть отрицания состоит в том, что утверждение последующей стадии развития предполагает в качестве своего условия исчезновение, разрушение предыдущей и вместе с тем сохранение, удержание некоторых ее существенных элементов, составляющих.

Философский словарь / авт.-сост. С. Я. Подопригора, А. С. Подопригора. — Изд. 2-е, стер. — Ростов н/Д : Феникс, 2013, с 299.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ, дефиниция— логический прием, позволяющий: 1) формулировать критерии отличия изучаемого объекта от других объектов, специфические способы его отыскания, построения, употребления; 2) формировать значение вновь вводимого знакового выражения или уточнять значение имеющегося выражения в каком-либо языке. Поскольку результаты изучения объекта отображаются в соответствующих понятиях, определение можно рассматривать как формулирование содержания этих понятий.

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ — специально-научная и логико-методологическая концепция, предложенная австрийским биологом Л. Берталанфи (1901-1972). Основная цель Общей теории систем — разработка аппарата понятий, позволяющего анализировать объекты как системы. Общая теория систем возникла у Берталанфи в русле защищаемого им «организмического» мировоззрения как известное обобщение разработанной им в 30-х годы XX века теории открытых систем, в рамках которой живые организмы рассматривались как системы, постоянно обменивающиеся со средой веществом и энергией.

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ, проблематическая, обобщающая, расширяющая индукция — основной вид индуктивных умозаключений. Важнейшая особенность Неполной индукции в том, что заключение в ней всегда содержит большую информацию, чем посылки, именно поэтому ее нередко называют расширяющей индукцией. Поскольку связь между посылками и заключением Неполной индукции носит вероятностный или проблематический характер, в современной логике ее часто называют проблематической индукцией.