Логицизм

Логицизм (НФЭ, 2010)

ЛОГИЦИЗМ – одно из трех главных направлений в основаниях математики наряду с интуиционизмом и формализмом. Основополагающим фактором в становлении философии логицизма явилось развитие на рубеже 19–20 вв. логики символической, которую логицизм рассматривает, как органон математики, а точнее, сводит математические утверждения к формальным импликациям логики. Г. Фреге первый построил систему теории множеств, которая практически была логической, поскольку основной принцип свертки: каждое свойство определяет множество удовлетворяющих ему элементов – имел неограниченную общность.

Логицизм (Подопригора, 2013)

ЛОГИЦИЗМ — направление в области философских проблем математики, пытающееся обосновать математику путем сведения ее к логике, т. е. путем определения ее «неопределяемых» (исходных) понятий в терминах логики, формулировки всех вообще ее предложений на «языке» математической логики и доказательства их (в т. ч. и аксиом) по правилам этой же логики. Предшественником Логицизма считается Г. Лейбниц, основателем Логицизма является Г.

Логицизм (Фролов, 1991)

ЛОГИЦИЗМ — одно из основных направлений обоснования математики, стремящееся свести всю математику к логике. Хотя эта идея высказывалась еще Лейбницем, но только в конце прошлого в. Фреге предпринял попытку ее реализации. Фреге ставил своей задачей: 1) определить исходные понятия математики в терминах одной лишь логики, 2) доказать ее принципы, исходя лишь из принципов логики и применяя только логические доказательства. Дальнейшие работы в этом направлении (Рассел и Уайтхед, 1910—13, Ф. П. Рамсей, 1926, У.

Логицизм (Кузнецов, 2007)

ЛОГИЦИЗМ — философия математики, в основе которой лежит представление о логической природе математических понятий и суждений. Основной логицистский тезис сводится к тому, что математика не содержит в себе ничего, кроме комбинаторного усложнения понятий и принципов, содержащихся в логике. Математика, по мнению Рассела, есть только более зрелая логика. Л. принимает в качестве исходных следующие два положения: а) Каждое математическое понятие может быть определено в понятиях логики; б) Каждое математическое утверждение может быть представлено в форме общезначимого суждения в непротиворечивом логическом исчислении...