Логика

ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА – широкая область логических исследований, требующая философского осмысления основных понятий, применяемых в современной логике, и результатов, полученных средствами логики символической, а также применение логики, в основном технического аппарата неклассических логик, к анализу и реконструкции различных философских проблем.

ЛОГИКА В РОССИИ. По-видимому, первым оригинальным российским сочинением по логике стали «Письма к немецкой принцессе» (Lettres à une princesse d'Allemagne) Л.Эйлера, сначала вышедшие в трех частях в Санкт-Петербурге (1767–72) на французском языке, затем в Лейпциге (1770) и позднее переведенные на русский под названием «Письма о разных физических и философических материях» (СПб., 1796). Затем полвека о логике в России книг не писали (за исключением компилятивной «Логики» И.С. Рижского, 1790), ограничиваясь немецкими и французскими источниками.

ЛОГИКА (греч. λογική – наука о мышлении, от λόγος – слово, речь, разум, рассуждение) – наука о законах, формах и приемах интеллектуальной (мыслительной) познавательной деятельности. Так как работа интеллекта всегда осуществляется в языковой форме, исследования в области логики напрямую связаны с исследованием различного рода языковых конструкций с точки зрения выполнения ими тех или иных познавательных функций. Язык в этом случае рассматривается как орудие познания, т.е.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕ (непрямое доказательство) – доказательство «от противоречащего случая», такая форма логической аргументации, при которой явно используются дедуктивные свойства противоречия. Обычно выделяют две формы косвенного доказательства – разделительную и апагогическую. В разделительной форме исходной посылкой служит дизъюнкция суждений, о которой известно, что она истинна и образует полную систему гипотез (альтернатив), а тезисом доказательства (тем, что требуется доказать) объявляется (по крайней мере) одна из гипотез этой дизъюнкции. Таким образом, особенность разделительного косвенного доказательства – в исключении (как ложных) всех гипотез главной посылки, кроме тезиса...

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - логическая операция по обоснованию истинности суждения с помощью др. истинных суждений. Д. выполняет своеобразную познавательную роль. Оно строится человеком с вполне определённой целью - для того, чтобы удостовериться в истинности некоторого знания - и неразрывно связано с вопросами «верна ли данная мысль?» и «почему она верна?». В процессе Д. отыскиваются истинные основания (аргументы, доводы), из которых это знание следует. В этом Д. существенно отличается от умозаключения, которое решает др.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВ ТЕОРИЯ — раздел современной математической логики, изучающий свойства и преобразования формальных доказательств, т.е. формальных объектов, синтаксическая правильность которых гарантирует семантическую. Это определение унифицирует множество разнородных понятий формального доказательства, существующих в математической логике: последовательности формул, графы, диаграммы и т. д. В некоторых областях современного общества понятие доказательства стало практически тоже формальным.

УНИВЕРСАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА - универсальное символическое исчисление, попытку разработать которое предпринял Лейбниц, рассчитывавший найти возможность для обоснования истинности любых суждений. Свой проект Лейбниц рассматривал как продолжение работы Декарта по созданию всеобщего метода получения достоверного знания (mathesis universalis). В основе идеи универсальной характеристики лежало убеждение Лейбница в возможности провести полную энумерацию всех основоположений мысли (первых принципов), которые были бы совершенно очевидны и выражали бы всю полноту знания.

КОНТРАФАКТИЧЕСКИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ - высказывания в сослагательной форме с союзом «если бы... то бы...»: «Если бы ледники продвинулись на сотню километров южнее, то процесс обледенения Земли был бы необратим», «Если бы Клеопатра не была красавицей, современный мир выглядел бы иначе». Контрафактическое высказывание всегда имплицитно содержит предположение о том, что фактическое положение дел отлично оттого, каким его предлагается мыслить в антецеденте такого высказывания. Иными словами, оно предполагает (возможно, ошибочно) ложность своих антецедентов, взятых в изъявительной форме.

ДИАГРАММЫ ВЕННА — графический способ задания и анализа логико-математических теорий и их формул. Строятся путем разбиения части плоскости на ячейки (подмножества) замкнутыми контурами (кривыми Жордана). В ячейках представляется информация, характеризующая рассматриваемую теорию или формулу. Цель построения диаграмм не только иллюстративная, но и операторная — алгоритмическая переработка информации. Аппарат диаграмм Венна обычно используется вместе с аналитическим.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ — процедура непосредственного выведения некоторого высказывания из одного или нескольких высказываний. Высказывания, из которых делается вывод, называют посылками умозаключения, а высказывание, которое выводится из посылок, — заключением. Умозаключение представляет собой познавательный прием, с помощью которого осуществляется преобразование содержащейся в посылках информации. Оно является простейшей разновидностью рассуждения — процедуры обоснования высказывания посредством пошагового выведения его из других высказываний; в умозаключении переход от аргументов (их роль играют посылки) к обосновываемому тезису (заключению) происходит в один шаг. В логике умозаключение принято формулировать следующим образом...