Аксиоматический метод

Аксиоматический метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - метод построения теорий, в соответствии с которым разрешается пользоваться в доказательствах лишь аксиомами и ранее выведенными из них утверждениями. Основания для применения аксиоматического метода могут быть разными, что обычно приводит к различению аксиом не только по их формулировкам, но и по их методологическим (прагматическим) статусам. Например, аксиома может иметь статус утверждения, или статус предположения, или статус лингвистического соглашения о желаемом употреблении терминов.

Аксиоматический метод (БСЭ, 1969)

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) - аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы) должны выводиться чисто логическим путём, посредством доказательств. Назначение аксиоматического метода состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве истин данной теории. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно наз. дедуктивным.

Метод аксиоматический

МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ — способ построения теории, при котором в ее основу кладутся некоторые ее положения — аксиомы или постулаты, из которых все остальные положения теории (теоремы) выводятся путем рассуждений, называемых доказательствами. Правила, по которым должны проводиться эти рассуждения, рассматриваются в логике — в учении о дедукции-, все понятия, с которыми имеют дело в доказательствах (кроме небольшого числа первоначальных понятий), вводятся на основе определений, разъясняющих их смысл через ранее введенные или известные понятия.

Аксиоматический метод (Фролов)

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — один из способов дедуктивного построения научных теорий, при котором: 1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом): 2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории; 3) фиксируются правила определения и правила вывода данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни предложения из других; 4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3).

Непротиворечивость аксиоматической теории (Фролов, 1991)

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ — логико-методологическое требование непротиворечивости, предъявляемое к аксиоматически построенным (вообще формальным) теориям. Существуют два вида Непротиворечивости аксиоматической теории: синтаксическая и семантическая. Теория синтаксически непротиворечива, если в ней не являются одновременно выводимыми некоторое предложение и его отрицание; теория семантически непротиворечива, если она имеет по крайней мере одну модель, т. е. некоторую область объектов, удовлетворяющую данной теории.

Аксиоматический метод (Кузнецов, 2007)

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ развития, систематизации и построения теоретического знания в форме так называемых аксиоматических теорий. Применение А.м. состоит в процедуре аксиоматизации совокупности сведений, которые получены в ходе предварительного содержательного анализа того или иного круга явлений, т.е. в нахождении таких исходных положений, принимаемых без доказательства и называемых аксиомами, или постулатами, из которых чисто логически посредством процедур вывода (доказательства) выводятся (дедуцируются) все остальные сведения, называемые теоре-мами.

Subscribe to RSS - Аксиоматический метод
Яндекс.Метрика