Теория множеств

МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — раздел математики, изучающий точными средствами содержание одной из важнейших категорий философии, логики и математики — категории бесконечного (Бесконечное и конечное). Основана Г. Кантором (1845—1918). Предметом Множеств теории являются свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), главным образом бесконечных. Фундаментальным положением Множеств теории служит установление различных «порядков» бесконечности. Классическая Множеств теория исходит из признания применимости к бесконечным множествам принципов логики, бесспорных в области конечного.

ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ - математическая теория о свойствах множеств, главным образом бесконечных, абстрагирующаяся от свойств элементов, составляющих эти множества. Различают «наивную» и аксиоматические Т. м. Само понятие множества относится к числу неопределяемых первоначальных математических понятий и может бьггь пояснено лишь на примерах. Так, можно говорить о множестве деревьев в лесу или о множестве бросаний симметричной монеты. Для задания множества достаточно указать характеристическое свойство элементов данного множества, которым обладают все элементы этого множества, и только они.