Исчисление

ИСЧИСЛЕНИЕ ВЫСКАЗЫВАНИЙ (пропозициональное исчисление) — логическая система, формализующая рассуждения, основанные на структуре сложных высказываний в отвлечении от внутренней структуры элементарных высказываний. Классическое исчисление высказываний непротиворечиво (Непротиворечивость аксиоматической теории), обладает полнотой (Полнота аксиоматической теории). О неклассическом исчислении высказываний см. Конструктивная логика, Многозначная логика.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 175.

ИСЧИСЛЕНИЕ — система правил оперирования со знаками, расширяющая возможности содержательного мышления в решении задач и в доказательстве суждений, выразимых средствами (на «языке») данного исчисления. Особенность исчисление состоит в том, что объекты, с которыми в нем оперируют, являются материальными предметами (цифры, буквы и другие знаки), практически не меняющимися в процессе применения к ним правил исчисления. Исторически исчисление возникло и развилось в рамках математики (например, дифференциальное и интегральное исчисление и др.); позже метод построения исчислений был распространен на логику, появились различные виды логического и логико-математического исчисления, в связи с чем оформилась как наука математическая, или символическая, логика, в к-рой посредством построения исчисления выражаются логические формы...

ИСЧИСЛЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОЕ - синтаксически построенная логическая теория, формальная система символической логики, которая воспроизводит и систематизирует в рамках некоторого формализованного языка процедуры дедукции, позволяющие осуществлять обоснование логических законов без использования семантических понятий — истинности, выполнимости, интерпретации, модели и др. Первый этап в построении И.л. — задание формализованного языка: выделение множества исходных символов (алфавита) и эффективные определения правильно построенных выражений, в том числе формул языка. Далее постулируется совокупность так называемых правил преобразования — дедуктивных средств И.л., которые представляют собой строгие синтаксические процедуры оперирования с последовательностями символов...