Логический закон

ЛОГИЧЕСКИЙ ЗАКОН - общезначимая формула некоторой логической теории, формула, принимающая выделенное значение (значение истины) при любых допустимых в данной теории интерпретациях нелогических символов. В синтаксически построенных логических системах — логических исчислениях — Л.з. являются их теоремы — формулы, доказуемые с использованием дедуктивных средств исчисления.

Л.з. воспроизводят логические формы таких высказываний естественного языка, которые истинны в силу своей логической структуры (логически истинны), т.е. их истинность может быть установлена с использованием исключительно логических средств. Например, формула р v ¬ р («р или неверно, что р», где р — пропозициональная переменная) является законом в классической логике высказываний, т.к. при любой возможной интерпретации р — как истинного или же как ложного высказывания — эта формула принимает значение «истина»; любое высказывание естественного языка указанной логической формы («Дождь идет или не идет», «Солнце светит или не светит» и т.п.) истинны с точки зрения данной логической теории.

Если в традиционной логике доминировала трактовка Л.з. как универсальных и неизменных, то в современной логике была ясно осознана необходимость релятивизации данного понятия относительно конкретных логических теорий. Данное обстоятельство обусловлено множественностью логических систем, в том числе и таких, которые строятся в одном языке, но имеют различные классы общезначимых формул (теорем). Так, закон классической логики р v ¬ р перестает быть общезначимым (доказуемым) в интуиционистской логике, в трехзначной логике Лукасевича и в других теориях.

Еще одним достижением современной логики явилось преодоление психологистических установок по вопросу о природе логического знания. Последователи психологизма в логике рассматривали Л.з. как имеющие чисто эмпирический характер, как результат обобщения ментального, психического опыта человека. Другой крайностью в трактовке Л.з. является их конвенционалистское истолкование — исключительно как результатов соглашения об употреблении логических терминов. Исследования в области логической семантики и философских оснований логики показывают, что Л.з. воспроизводят некоторые объективные взаимосвязи между суждениями, детерминируемые принимаемыми в логических теориях определениями логических терминов; вместе с тем, сами эти теории явным или неявным образом основываются на предпосылках онтологического и теоретико-познавательного характера.

Понятие Л.з. тесно связано с другим фундаментальным понятием логики — отношением логического следования. В большинстве логических систем, базирующихся на логике высказываний, справедливо следующее утверждение: из формул А1, А2,..., Аn логически следует формула В тогда и только тогда, когда формула (А, & А2 & ...& Аn) ⇒, В («Если А1 и А2 и ...и Аn, то В») является законом данной системы.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 292-293.