Аксиоматический метод

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) — аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой теории должны выводиться чисто логическим путём, посредством доказательств. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно называют дедуктивным (см. Дедукция). Все понятия дедуктивной теории (кроме фиксированного числа первоначальных) вводятся посредством определений, выражающих их через ранее введённые понятия.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - метод построения теорий, в соответствии с которым разрешается пользоваться в доказательствах лишь аксиомами и ранее выведенными из них утверждениями. Основания для применения аксиоматического метода могут быть разными, что обычно приводит к различению аксиом не только по их формулировкам, но и по их методологическим (прагматическим) статусам. Например, аксиома может иметь статус утверждения, или статус предположения, или статус лингвистического соглашения о желаемом употреблении терминов.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД, способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) - аксиомы, или постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы) должны выводиться чисто логическим путём, посредством доказательств. Назначение аксиоматического метода состоит в ограничении произвола при принятии научных суждений в качестве истин данной теории. Построение науки на основе аксиоматического метода обычно наз. дедуктивным.

МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ — способ построения теории, при котором в ее основу кладутся некоторые ее положения — аксиомы или постулаты, из которых все остальные положения теории (теоремы) выводятся путем рассуждений, называемых доказательствами. Правила, по которым должны проводиться эти рассуждения, рассматриваются в логике — в учении о дедукции-, все понятия, с которыми имеют дело в доказательствах (кроме небольшого числа первоначальных понятий), вводятся на основе определений, разъясняющих их смысл через ранее введенные или известные понятия.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — один из способов дедуктивного построения научных теорий, при котором: 1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом): 2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории; 3) фиксируются правила определения и правила вывода данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни предложения из других; 4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3).

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ — логико-методологическое требование непротиворечивости, предъявляемое к аксиоматически построенным (вообще формальным) теориям. Существуют два вида Непротиворечивости аксиоматической теории: синтаксическая и семантическая. Теория синтаксически непротиворечива, если в ней не являются одновременно выводимыми некоторое предложение и его отрицание; теория семантически непротиворечива, если она имеет по крайней мере одну модель, т. е. некоторую область объектов, удовлетворяющую данной теории.

АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД - способ развития, систематизации и построения теоретического знания в форме так называемых аксиоматических теорий. Применение А.м. состоит в процедуре аксиоматизации совокупности сведений, которые получены в ходе предварительного содержательного анализа того или иного круга явлений, т.е. в нахождении таких исходных положений, принимаемых без доказательства и называемых аксиомами, или постулатами, из которых чисто логически посредством процедур вывода (доказательства) выводятся (дедуцируются) все остальные сведения, называемые теоре-мами.