Финитизм

Финитизм

ФИНИТИЗМ – идущая от Д. Гильберта методологическая установка на сильные требования к осмысленности и к надежности математических суждений и рассуждений. В соответствии с этой установкой надежные рассуждения удовлетворяют следующим условиям (Ж. Эрбран):

1) всегда рассматривается лишь конечное и определенное число конкретно воспринимаемых предметов и функций;

2) функции эти точно определены, причем определение позволяет произвести однозначное вычисление их значений;

Финитизм (Фролов)

ФИНИТИЗМ (лат. finis — конец, предел) — 1) философская концепция, отрицающая объективно реальное содержание категории бесконечного (Бесконечное и конечное), исходит из того, что бесконечность не имеет места ни во вселенной, ни в микромире, ни в нашем мышлении. Основание этого Ф. видит в том, что человек в опыте всегда имеет дело с конечными вещами и их свойствами; 2) в теории доказательств Гильберта Ф. означает конечную установку в рассуждениях о формальных системах, используемых в метаматематике.

Финитизм (Кузнецов)

ФИНИТИЗМ — методологическая установка в математике, направленная на устранение из доказательных рассуждений принципов, основанных на допущении актуальной бесконечности. В современной математике Ф. проявляется в двух основных формах: как система требований к метатеории, призванная гарантировать надежность последней, и как особое направление математических исследований, задача которого — редукция математических теорий, основанных на трансфинитных рассуждениях, к конечным основаниям и процедурам. Требование финитности доказательства является одним из ограничений, сформулированных Д.

Subscribe to RSS - Финитизм
Яндекс.Метрика