Комбинаторная логика

КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА – направление в основаниях и философии математики, в котором в качестве основных понятий выбираются: функция (оператор) и операция аппликации (application) – применение (приложение) функции f к аргументу g, пишут: (fg). Функции понимаются теоретико-операторно, бестипово, т.е. допустимы: (gf), (gg), (g(ff)), ((gg)(fg)) и т.д. Выражение вида f(x1, …, xn),  является лишь записью для (...((fx1)x2)..хn). Тем самым многоместные функции сводятся к одноместным.

КОМБИНАТОРНАЯ ЛОГИКА (лат. combinare — соединять, сочетать) — одно из направлений в математической логике, занимающееся анализом понятий, которые в рамках классической математической логики принимаются без дальнейшего изучения. К их числу принадлежат понятия переменной, функции, правила подстановки и т. п. В классической математической логике пользуются правилами двух родов. Первые формулируются просто и используются без всяких ограничений. Таково, напр., правило modus ponens. Оно формулируется так: если выведены предложения «Если А, то «В» и «А», то выводится предложение «В».