Доказательство (Рапацевич, 2006)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - логическая операция по обоснованию истинности суждения с помощью др. истинных суждений. Д. выполняет своеобразную познавательную роль. Оно строится человеком с вполне определённой целью - для того, чтобы удостовериться в истинности некоторого знания - и неразрывно связано с вопросами «верна ли данная мысль?» и «почему она верна?». В процессе Д. отыскиваются истинные основания (аргументы, доводы), из которых это знание следует. В этом Д. существенно отличается от умозаключения, которое решает др. познавательную задачу, - задачу нахождения того, что следует из имеющихся посылок.

Строение Д. определяется тремя следующими вопросами: Что доказывается? Чем доказывается выдвигаемое положение? Как оно доказывается? Ответы на эти вопросы раскрывают понятия тезиса, оснований (аргументов, доводов) и демонстрации, входящих в структуру Д. Суждение, истинность которого следует доказать, называется тезисом Д. Именно в этом смысле употребляется термин «тезис», когда говорят об изложенных тезисах какого-то доклада или статьи. В таком случае имеется в виду, что эти тезисы будут раскрыты и обоснованы автором. В процессе доказывания тезис может быть обозначен различными способами. Выделяя тезис, можно, например, сказать: «Мой тезис следующий», «Я стою на такой точке зрения», «Он выдвигает такое положение» и т.д. Иногда ведётся обоснование некоторого суждения без специального указания на то, что это тезис. Так, например, в рассуждении «Историю древнего мира следует изучать, т.к. она позволяет глубже понять настоящее» суждение «Историю древнего мира следует изучать» выступает в качестве обосновываемого положения, т.е. тезиса. Тезис в Д. занимает центральное место. Его иногда сравнивают с королём в шахматной игре. Как при игре в шахматы мы все наши помыслы связываем с позицией короля противника, так и при Д., какие бы данные не вовлекались нами в мыслительный процесс, все они должны объединяться вокруг тезиса и подчиняться его обоснованию. Истинные суждения, из которых следует тезис, называются основаниями (аргументами, доводами). Так, например, при Д. геометрической теоремы (тезиса) о равенстве суммы внутренних углов плоского треугольника двум прямым основаниями Д. будут некоторые ранее принятые в качестве истинных или ранее доказанные положения: пять известных постулатов Эвклида, теорема о внутренних накрест лежащих и соответственных углах, теорема о равенстве двух смежных углов двум прямым и др. Основаниями Д. совершённой кражи могут быть, к примеру, суждения, в которых формулируются сведения об отсутствии каких-то ценностей, наличии взломанной двери, следах пребывания на данном месте посторонних людей, оставивших некоторые улики. Основаниями могут быть суждения различного типа: суждения об удостоверенных фактах; определения; аксиомы; доказанные ранее положения науки (теоремы, законы науки и др.).

Для того, чтобы тезис следовал из оснований, между тезисом и основаниями должна существовать определённая логическая связь., т.е. Д. должно иметь некоторую логическую форму построения. Логическая форма построения Д. называется демонстрацией. Демонстрация, как правило, имеет форму дедуктивного умозаключения или цепи таких умозаключений. Примером дедуктивного обоснования может служить следующее рассуждение. В результате анализа обстоятельств конкретного дела следователь пришёл к заключению, что выстрел в потерпевшего Н. был произведен с близкого расстояния, что существенно влияло на решение вопроса о виновнике преступления. В обоснование тезиса приводились два аргумента (основания, доводы). Первый из них - суждение о факте: вокруг огнестрельной раны на теле Н. обнаружено внедрение несгоревшего пороха. Второй аргумент - эмпирическое обобщение: следы несгоревшего пороха внедряются вокруг огнестрельной раны лишь тогда, когда выстрел произведен с близкого (до 1 м) расстояния. Аргументация принимает следующий вид:

Тезис:

Выстрел в Н. сделан с близкого расстояния (д).

Аргументы:

1. Вокруг раны на теле Н. обнаружен несгоревший порох (р).

2. Наличие пороха вокруг раны (р) всегда свидетельствует о близком выстреле (д).

Логическая реконструкция показывает, что демонстрация протекает в форме условно-категорического умозаключения:

Р → Д. Р

________

Д

Различают Д. прямые и косвенные. Прямым называется Д., при котором тезис логически следует из найденных оснований. Косвенным называется Д., при котором истинность тезиса логически следует из устанавливаемой ложности суждения (или суждений), находящегося в определённой логической связи с тезисом, т.е. из ложности антитезиса.

Для того, чтобы Д. завершилось успехом, надо в процессе обоснования истинности тезиса соблюдать следующие правила Д.: тезис и аргументы должны быть суждениями ясными и точно определёнными; тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего Д.; тезис не должен содержать в себе противоречие; тезис, который требуется доказать, не должен находиться в логическом противоречии с высказанными ранее суждениями по данному вопросу; доводы, приводимые в подтверждение тезиса, не должны противоречить друг другу; Д. должно быть полным; аргументы (доводы), приводимые в подтверждение истинности тезиса, должны являться достаточным основанием для данного тезиса; доводы, приводимые в подтверждение истинности тезиса, сами должны быть истинными, не подлежащими сомнению, т.е. проверенными на практике; доводы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Использованы материалы кн.: Психолого-педагогический словарь. / Сост. Рапацевич Е.С. – Минск, 2006, с. 197-199.

Яндекс.Метрика