Суждение (Кузнецов)

СУЖДЕНИЕ - мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел. Различают простые и сложные С. Простым называется С., в котором нельзя выделить правильную часть, в свою очередь являющуюся С. Основными видами простых С. являются атрибутивные С. и С. об отношениях. Атрибутивными называются С., в которых выражается принадлежность предметам свойств или отсутствие у предметов каких- либо свойств. Атрибутивные С. можно истолковать как С. о полном или частичном включении или невключении одного множества предметов в другое или как С. о принадлежности или непринадлежности предмета классу предметов. Атрибутивные С. состоят из субъекта (логического подлежащего), предиката (логического сказуемого) и связки, а в других имеются еще так называемые кванторные (количественные) слова («некоторые», «все», «ни один» и др.). Субъект и предикат называются терминами С.

Субъект часто обозначается латинской буквой S (от слова «subjectum»), а предикат — Р (от слова «praedicatum»). Атрибутивные С. делятся на виды «по качеству» и по «количеству». По качеству они делятся на утвердительные (связка «суть» или «есть») и отрицательные (связка «не суть» или «не есть»). По количеству атрибутивные С. делятся на единичные, общие и частные. В единичных С. выражается принадлежность или непринадлежность предмета классу предметов. В общих — включение или невключение класса предметов в класс.

В частных С. выражается частичное включение или невключение класса предметов в класс предметов. В частных С. слово «некоторые» употребляется в смысле «по крайней мере некоторые, а может быть, и все».

С. форм «Все S суть Р» (общеутвердительное), «Ни один S не суть Р» (общеотрицательное), «Некоторые S суть Р» (частно-утвердительное), «Некоторые S не суть Р». (частноотрицательное) называются катего-рическими. Термины в категорических С. могут быть распределены (взяты в полном объеме) и не распределены (взяты не в полном объеме). В общих С. распределены субъекты, а в отрицательных — предикаты. Остальные термины не распределены.

С., в которых говорится о том, что опре-деленное отношение имеет место (или не имеет места) между элементами пар, троек и т.п. предметов, называются С. об отношениях. Они делятся по качеству на утвердительные и отрицательные. По количеству С. о двухместных отношениях делятся на единично-единичные, общеобщие, частно-частные, единично-общие, единично-частные, общеединичные, частно-единичные, обще-частные, частно-общие. Аналогично деление на виды по количеству С. о трехместных, четырехместных и т.п. отношениях.

Охарактеризованные С., а также образованные из них сложные С. называются ассерторическими. Они являются просто утверждениями или отрицаниями. Наряду с утверждениями и отрицаниями выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания. Сильные и слабые утверждения и отрицания являются алетическими модальными С. Среди них выделяют С. необходимости (аподиктические), С. возможности и С. случайности.

Среди сложных С. выделяют несколько видов. Соединительные С. — это С., в которых утверждается наличие двух или более ситуаций. В естественном языке эти С. образуются из других С. чаще всего посредством союза «и». В логике находит широкое употребление союз «и», имеющий определенный смысл. Этот союз обозначается символом л (читается «и»), называемым знаком (коммутативной) конъюнкции. С. с этим союзом называется (коммутативно) конъюнктивным. С. А ∧ В истинно, если и только если истинны С. А и В. С., в которых утверждается последовательное возникновение или существование двух или более ситуаций, называются некоммутативно-конъюнктивными. Они образуются из двух или более С. при помощи союзов, обозначаемых символами Т2, Т3 и т.д. в зависимости от числа С., из которых они образуются. Эти символы называются знаками некоммутативной конъюнкции и соответственно читаются «..., а затем...», «..., затем..., а затем...» и т.д. Нижние индексы указывают на местность союза.

Разделительные С. — это С., в которых утверждается наличие одной из двух, трех и т.д. ситуаций. Если утверждается наличие по крайней мере одной из двух ситуаций, С. называется (нестрого) разделительным, или дизъюнктивным. Если утверждается наличие ровно одной из двух или более ситуаций, то С. называется строго-разделительным, или строго-дизъюнктивным.

Союз «или», посредством которого выражается утверждение первого типа, обозначается символом v (читается «или»), называемым знаком нестрогой дизъюнкции (или просто знаком дизъюнкции), а союз «или..., или...», посредством которого выражается утверждение второго типа, — символом v. (читается «или..., или...»), называемым знаком строгой дизъюнкции. С. A v В истинно, если и только если истинно А или В, или А и В. С. A v B истинно, если и только если истинно только одно из суждений А и В. Символ У. (в другой терминологии — v 2) — это знак двухместной строгой дизъюнкции. Знак трехместной строгой дизъюнкции — v 3 (читается «или..., или..., или...») определяется сходным образом.

Выделяют также условные и импликативные С. С., в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает наличие другой, называется условным. Условные С. чаще всего выражаются предложениями с союзом «если..., то...». Условный союз «если..., то...» обозначается стрелкой →. В построениях современной логики находит широкое распространение союз «если..., то...», обозначаемый символом ⊃. Этот символ называется знаком (материальной) импликации, а С. с этим союзом — импликативным. Часть импликативного С., находящуюся между словами «если» и «то», определяют как антецедент, а часть, находящуюся после слова «то», — как консеквент. С. А ⊃ В ложно, если и только если А истинно, а В ложно.

Существуют С. эквивалентности и материальной эквивалентности. С. эквивалентности — это суждение, в котором утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций.

Союз «если и только если..., то...» употребляется еще в одном смысле. В этом случае он обозначается символом =, называемым знаком материальной эквивалентности. C. A = B истинно, если и только если значения А и В совпадают. С. с этим союзом называется С. материальной эквивалентности.

Сложные С., образованные из других С. посредством выражений «необходимо, что», «случайно, что», «возможно, что» называются алетическими модальными С. Алетиче- скими модальными С. являются также сложные С., составные части которых являются алетическими модальными С. Алетические модальные понятия («необходимо», «случайно», «возможно») делятся на логические и фактические (физические). Положение дел может быть логически возможно или фактически возможно, логически необходимо или фактически необходимо, логически случайно или фактически случайно. Логически возможно то, что не противоречит законам логики. Фактически возможно то, что не противоречит законам природы и общественной жизни. Логически необходимо то, что является законом логики. Фактически необходимы законы природы и общественной жизни и логические следствия из них.

Литература:

Войшвилло Е.К., Дегтярев М. Г. Логика как часть теории познания и научной методологии. Кн. II. М., 1994;

Ивлев Ю.В. Логика. М., 1998;

Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 555-557.