Априоризм математический

АПРИОРИЗМ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ - взгляд на природу математических понятий, согласно которому они отражают структуру не реальности, а самого разума и в этом смысле являются независимыми от опыта. Такое их понимание впервые вводится Лейбницем и играет важную роль в теории познания Канта. С точки зрения Канта, исходные положения арифметики и геометрии являются концептуальным выражением представлений о пространстве и времени, имеющих внеопытную природу. Математика изучает именно их, а не свойства реальности.

Объективные предпосылки возникновения А.м. заключены в самом характере исходных представлений математики, их устойчивости и интуитивной ясности. Априористская концепция математики является попыткой объяснить эти очевидные особенности математического знания.

В XIX в. многие философы пытались примирить А.м. с опытным и эволюционным пониманием теоретического знания. Согласно Спенсеру, стороны реальности, важные для выживания рода, закрепляются в механизмах мышления и затем выступают в качестве безусловных внешних предписаний мыслительной деятельности. Априорное для индивида, с этой точки зрения, является апостериорным для рода и может быть объяснено исходя из приспособительной природы знания, а не из предположения о существовании неизменных врожденных форм чувственности. Эта идея лежит в основе эволюционной эпистемологии, которая развивалась в XX в. в работах К. Лоренца, К. Поппера, Д. Кемпбелла и других авторов. Эволюционное объяснение априорного знания приводит к представлению о том, что устойчивость и надежность исходных принципов математики и логики не является абсолютной и что они могут быть заменены в будущем некоторыми другими принципами, более адекватными с точки зрения приспособления к среде.

Попытка развития концепции чистого априоризма, свободного от натурализма и субъективизма, была предпринята Э. Гуссерлем в «Логических исследованиях» (1901). По Гуссерлю, всякий акт опытного восприятия мира связан с активностью разума, порождающего чистые эйдейтические формы, не подверженные историческому изменению. Априорное (эйдейтическое) знание у Гуссерля не является независимым от опыта в своем генезисе, но оно безусловно независимо от него в своем статусе в смысле невоз-можности его критики со стороны опыта. Исходя из наблюдения актов измерения и счета человеческое сознание, по Гуссерлю, восходит к чистым и неизменным математическим формам, образующим структуру мышления, приложимую к определенным сферам опыта или к опыту в целом. Априористская концепция Гуссерля построена на убеждении, что сама активность мышления способна преодолевать ограниченность субъективного и коллективного опыта и от частного и субъективного опыта восходить к мысленным формам, имеющим абсолютное значение для познания.

Существуют также попытки объяснить природу А.м. исходя из законов функционирования языка (Н. Хомский, Я. Хинтикка) или из понятия деятельности (Д. Лукас) и др. Однако современная теория познания все еще далека от общепризнанного решения этой задачи. Прояснение природы А.м. остается одной из наиболее глубоких проблем современной философии математики и теории познания в целом.

Литература:

Кант И. Критика чистого разума. Соч. Т. 3. М., 1964;

Спенсер Г. Основания психологии. Т. 2. М., 1898. Гл. IX;

Гуссерль Э. Кризис европейских наук и трансцендентальная феноменология / Философия как строгая наука. Новочеркасск, 1994;

Лоренц К. Кантовская доктрина априорного с точки зрения современной биологии // Человек. 1997. № 5;

Lucas J.R. Euclides ab omni naevo vindicatus // The British Journal for the philosophy of science. 1969. № 1.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 33-34.

Яндекс.Метрика