Конвенционализм (Кузнецов)

КОНВЕНЦИОНАЛИЗМ - направление в философии науки и математики, согласно которому исходные принципы математики и естественнонаучных теорий являются не обобщением опыта и не априорными принципами сознания, а соглашениями, продиктованными полезностью. Посредством этого допущения основатель данного направления А. Пуанкаре пытался объяснить факт общезначимости и стабильности арифметических и геометрических аксиом. В определенной степени идея конвенциональности присутствует уже у Т. Гоббса и Д. Юма, которые выводили непреложность математического мышления из общезначимости определений, принятых по соглашению. Дж. Ст. Милль был склонен рассматривать логические законы как конвенции, согласованные с устойчивыми связями психических состояний личности. Идею Пуанкаре о конвенциональной природе математики использовали в своих работах Б. Рассел, Р. Карнап и Л. Витгенштейн. Математические утверждения, согласно Расселу, неопровержимы по той же причине, по которой нельзя опровергнуть конвенциональное положение, что в футе содержится 12 дюймов.

Роль конвенций в структуре математического мышления, несомненно, велика. Мы не смогли бы сформулировать законов природы без принятия соглашений о значении понятий, о масштабах измерения, о системах координат и т.п. Слабая сторона концепции конвенционального применительно к математике состоит в том, что она не объясняет исторической устойчивости математических представлений. Если у всех народов и во все времена 2+2 всегда равнялось 4, то это говорит о том, что существует объективный фактор, принуждающий к такому соглашению и фактически не оставляющий места для альтернатив. Но существование представлений, обладающих столь высокой степенью детерминированности, мало согласуется с идеей конвенции.

Теоретическим противовесом К. в современной философии математики являются различные формы реализма и операционализма, которые стремятся определить систему внешних детерминирующих факторов, формирующих математические понятия. В качестве примеров можно привести платонистскую установку К. Геделя (математический реализм) и эмпирическую концепцию И. Лакатоса (математический номинализм), а также теорию математического мышления Ж. Пиаже, в которой исходные математические представления связываются с деятельностными операциями субъекта (математический операционализм). Стремление преодолеть К. через прояснение объективной основы математических представлений является одной из определяющих тенденций современной философии математики.

Литература:

Юм Д. Исследование о человеческом познании. Соч. В 2-х т. Т. 2. М., 1965;

Пуанкаре А. Наука и гипотеза /Наука о науке. М., 1983;

Рассел Б. Введение в математическую философию. М., 1996;

Витгенштейн Л. Логико философский трактат. М., 1958;

Quine W.V. Truth by convention // Philosophy of mathematics. Selected readings. Cambridge, 1964.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с. 258.