Доказательство (Фролов)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — рассуждение, имеющее целью обосновать истинность (или ложность) какого-либо утверждения, которое называется тезисом доказательства. Суждения, на которые опирается доказательство и из которых логически следует тезис, называются аргументами (основаниями) доказательства. Аргументы принимаются за истинные, причем их доказательство не должно опираться на тезис, иначе получится ошибка, называемая кругом в доказательстве. Доказательство, устанавливающее истинность тезиса, называется просто доказательством, а доказательство, устанавливающее ложность тезиса,— опровержением. Доказательство может быть прямым, т. е. быть целью умозаключений, посылки которых суть аргументы или выводимые из них положения, или осуществляться с помощью дополнительных допущений. Последнее строится следующим образом: с помощью допущений доказываются некоторые положения; затем доказательство этих положений с помощью особых правил преобразуется в доказательство первоначального тезиса (без допущений). В доказательстве возможны ошибки, связанные или с подменой тезиса, или с принятием необоснованных или ошибочных аргументов, или с неправильным способом доказательства. Содержащее ошибку доказательство является несостоятельным. Однако обнаружение несостоятельности доказательства еще не есть доказательство ложности тезиса. Возможны доказательства, устанавливающие истинность тезиса не с достоверностью, а с некоторой вероятностью (Вероятностная логика).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 126-127.