Многозначная логика

МНОГОЗНАЧНАЯ ЛОГИКА, раздел логики, в котором множество истинностных значений содержит более чем два элемента. Если в классической двузначной логике предложения при интерпретации принимают только два значения — «истинно» и «ложно», то в многозначной логике рассматриваются и другие значения (например, «бессмысленно», «неопределённо» и т. п.). Иногда под многозначной логикой понимают логику, не содержащую исключённого третьего принципа и не имеющую модальных операторов. Как и двузначная логика, многозначная логика имеет два раздела: логику высказываний и логику предикатов. В зависимости от мощности множества истинностных значений различают конечно-многозначные логики (например, n-значные логики Я. Лукасевича и n-значные логики Д. А.Бочвара) и бесконечно-многозначные логики (например, бесконечнозначная логика Лукасевича и интуиционистская логика). Семантика многозначной логики изучается как в виде истинностных таблиц, так и в алгебраической форме. К алгебраическим аспектам многозначной логики относится изучение функциональных свойств этих логик (в частности, проблема функциональной полноты).

Многозначная логика находит применение в теории автоматических устройств, в исследовании проблем так называемого искусственного интеллекта, в теоретическом программировании, а также используется для формализации высказываний, истинностные значения которых зависят он контекста. См. также ст. Логика.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

Литература:

Бочвар Д. А., Об одном трехзначном исчислении и его применении к анализу парадоксов..., «Математич. сб.», 1938, т. 4(46), № 2, с. 287—308; Яблонский С. В., Функциональные построения в k-значной логике, «Тр. математич. ин-та АН СССР», 1958, т. 51, с. 5—142; Финн В. К., Логич. проблемы информационного поиска, М., 1976; Re scher N., Manyvalued logic, N. Υ.— L.— San Francisco, 1969; G-o d-dardL.,Routley E., The logic of significance and context, v.  l. N. Y.,  1973; Häjek   P., Havränek   T.,  Mechanizing   hypothesis   formation,    В.—Hdlb.—N. Υ.,  1978.