Логика высказываний (Ильичёв, 1983)

ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ, логика суждений, пропозициональная логика, раздел современной логики, лежащий в основе большинства её разделов в традиционном их изложении. Основной объект логики высказываний — высказывание, являющееся абстракцией от понятия предложения естественного языка, в связи с чем логику высказываний называют иногда логикой предложений. Высказывание — это предложение, рассматриваемое в отвлечении от его внутренней (субъектно-предикатной) структуры — исключительно с точки зрения его возможных истинностных значений: обычно истины (обозначаемой через «и») или лжи («л»). Таким образом, высказывание — это предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно. Из элементарных высказывании, относительно которых вопрос о присвоении им одного из значений «и» или «л» считается заранее решённым, с помощью логических операций (играющих роль союзов и аналогичных им конструкций естественного языка) строятся сложные высказывания (аналоги сложносочинённых и сложноподчинённых предложений), значения истинности которых однозначно определяются истинностными значениями исходных высказываний и определением данной логической операции. В соответствии с «естественной» интерпретацией высказываний и свойствами логических операций, посредством которых они построены, некоторые из полученных таким образом формул логики высказываний оказываются тождественно-истинными (т. е. истинными при всех распределениях истинностных значений исходных элементарных формул); их называют также тавтологиями. Такие формулы выражают логические законы; их выявление — одна из основных задач логики высказываний. Фиксировав некоторые из них в качестве аксиом с помощью подходящих правил вывода, получают описание логики высказываний в виде исчисления высказываний.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

Литература: Столл Р.Р., Множества. Логика. Аксиоматические теории, пер. с англ., М., 1968.