Аксиома

АКСИОМА (греч. αξίωμα — удостоенное, принятое положение, от αξιоω — считаю достойным), исходное положение научной теории, принимаемое в качестве истинного без логического доказательства и лежащее в основе доказательства других положений этой теории. Термин «аксиома» впервые встречается у Аристотеля. В истории познания аксиомы обычно рассматривались как вечные и непреложные априорные истины, при этом упускалась из виду их обусловленность многовековым человеческим опытом, практически-познавательной деятельностью.

АКСИОМА ЗАВИСИМОСТИ - аксиома разума религиозного человека. Я достоверно знаю, что нахожусь в зависимости от какого-то отличающегося от меня существа. (Р. Декарт). Это не зависимость от вещей, живых существ, других людей или вселенной - их существование можно подвергнуть сомнению как одних лишь явлений, - а зависимость от самого Бога. Аксиома зависимости теряет всякий религиозный смысл, если ее истолковать в духе пантеистического натурализма и универсализма. (Б. Вышеславцев).

АКСИОМА (греч. ἀξίωμα – принятое положение) – предложение, по какой-либо причине принимаемое в качестве исходного для каких-либо дальнейших рассуждений. Это общее понимание аксиомы всякий раз конкретизируется вместе с уточнением того, что понимается под предложением, причиной и под дальнейшими рассуждениями. Типичные примеры аксиом: 1) некоторое выражение символического языка исчисления, если под дальнейшими рассуждениями понимаются использующие его выводы в рамках данного исчисления. В этом случае причина принятия аксиом – само определение рассматриваемого исчисления. Здесь сомнения по поводу принятия аксиом бессмысленны...

АКСИОМА (греч. axioma - удостоенное, принятое положение, от axido - считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве аксиомы выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.

АКСИОМА (AXIOME). Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома — это истина, очевидность которой ясна без доказательств, а потому и не нуждается в них. Современные математики и логики склонны рассматривать аксиомы как чистые конвенции или гипотезы, которые не могут быть очевидными истинами.

АКСИОМА СИЛЛОГИЗМА — основной принцип силлогизма, сформулированный Аристотелем: «Когда одно сказывается о другом, как о подлежащем, то все, что говорится о сказуемом, будет говориться и о подлежащем». В традиционной формальной логике значение аксиомы силлогизма обнаруживается в связи с операцией сведения всех силлогизмов к силлогизмам первой фигуры (Силлогистика). В современной формальной логике вопрос об аксиоме силлогизма решается в контексте более широкой задачи — аксиоматизации силлогистики.

АКСИОМА (греч. axioma — принятое положение) — исходное утверждение (предложение) какой-либо научной теории, которое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из которого (или совокупности которых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода (сравни Постулат). Начиная с античности и вплоть до середины 19 века аксиома рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения.