Бесконечное и конечное (Фролов, 1991)

БЕСКОНЕЧНОЕ И КОНЕЧНОЕ — категории, выражающие неразрывно связанные между собой противоположные стороны объективного мира. Бесконечное характеризует: 1) существование мира в пространстве, неограниченное многообразие пространственных структур материи, принципиальную незамкнутость всех материальных систем; 2) существование мира во времени, несотворимость и неуничтожимость материи, вечность ее бытия; 3) количественную неисчерпаемость материи вглубь, бесконечное многообразие ее свойств, взаимосвязей, форм бытия и тенденций развития; 4) качественную неоднородность строения материи, существование бесчисленного множества качественно различных уровней структурной организации материи, на каждом из которых материя обладает различными специфическими свойствами и подчиняется разным закономерностям. Теоретическое понимание бесконечного постоянно совершенствуется с прогрессом научного знания. В истории науки вначале акцентировалось внимание на количественных аспектах бесконечного, которые изучались математикой. Бесконечная величина (либо бесконечно малая) определялась как неограниченно возрастающая (убывающая) переменная величина, способная стать и становящаяся больше (меньше) любой, наперед заданной, сколь угодно большой (малой) конечной величины. Бесконечное множество рассматривается как множество, в котором отсутствует верхний последний элемент и в котором существует собственная часть (подмножество), равномощная (или эквивалентная) целому множеству (например, множество всех чисел натурального ряда и множество квадратов, кубов и т. д.). Диалектический материализм обращает внимание на необходимость учитывать не только количественные, но и качественные аспекты бесконечного реального мира, связанные с его структурной неоднородностью и неисчерпаемым качественным многообразием материальных систем. Конечное представляет всякий ограниченный в пространстве и времени объект. Всякое конкретное качество в мире конечно, существует в определенных границах меры. Но конечное неразрывно связано с бесконечным. Каждый конечный объект неисчерпаем в своей структуре, материя, порождающая конечные объекты, несотворима и неуничтожима, бесконечно существует, превращаясь из одних форм в др. Таким образом, коечное так же заключает в себе бесконечное, как бесконечное складывается из бесчисленного множества конечных предметов и явлений. Противоречивое единство бесконечного и конечного делает возможным познание бесконечного через раскрытие всеобщего и абсолютного в свойствах и законах движения материи; «всякое истинное познание природы есть познание вечного, бесконечного...» (Маркс К., Энгельс Ф. Т. 20. С. 549) (см. также Бесконечность дурная, Вечность).

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 44-45.