Разрешимости проблема

РАЗРЕШЕНИЯ (разрешимости) ПРОБЛЕМА — одна из основных проблем, встающих в связи с построением формализованных дедуктивных теорий. Ее положительное или отрицательное решение для каждой конкретной формальной теории связано соответственно с существованием или несуществованием некоторого общего метода (или алгоритма), позволяющего конечным числом действий выяснить, является ли произвольная формула рассматриваемой теории доказуемой (истинной) в данной системе. Разрешимости проблема

 положительно решается, например, в исчислении высказываний и в формализованной аристотелевской силлогистике. Однако уже для исчисления предикатов общего решения этой проблемы не существует. Невозможность найти для какой-либо формальной теории общий разрешающий метод не исключает поисков таких решений для отдельных классов формул этой теории.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 382.