Философская логика
ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА – широкая область логических исследований, требующая философского осмысления основных понятий, применяемых в современной логике, и результатов, полученных средствами логики символической, а также применение логики, в основном технического аппарата неклассических логик, к анализу и реконструкции различных философских проблем.
На самом деле термин «философская логика» весьма неопределен, разноречив и единого употребления не имеет. Различными специалистами в математике, в символической логике и самой философии философская логика понимается по-разному, а скорее, по-своему. Даже если она понимается как особая научная дисциплина, определить ее предмет, границы применения и методы однозначно не удается. В основном путаница происходит между терминами «философская логика» и «философия логики». Зачастую одно подменяется другим, хотя это два разных направления исследований.
Термин «философская логика» появился в англоязычной логико-философской литературе и наиболее широкое применение получил в 50–60-е гг. 20 в. С одной стороны, кризис в основаниях математики (обнаружение парадоксов в теории множеств и ограничительные теоремы А. Тарского и К.Гёделя) потребовал глубокого осмысления самого концептуального аппарата логики. С другой стороны, появление и бурное развитие неклассических логик, в первую очередь модальной логики, привлекло широкое внимание логиков с философской ориентацией, обозначилась та область исследований, которая получила название «философия логики». Для логиков-математиков философией логики является развитие теории множеств и соответствующие вопросы о способе образования множеств и о природе числа. Обнаружение парадоксов в теории множеств и в особенности парадокса Рассела (см. Парадокс логический) поставило вопрос о природе самой математики. Логицизм пытался определить основные понятия математики в логических терминах (Г.Фреге в 1884 и Б.Рассел в 1903). Это уже не только техническая, но и философская проблема. В этом смысле грандиозное построение, предпринятое Н.Уайтхедом и Б.Расселом в «Principia Mathematica», оказалось неуспешным. И хотя в их логико-математической теории не обнаружено парадоксов, из чисто логических аксиом оказалось невозможным вывести существование бесконечных множеств. Интуиционизм, как еще один ответ на обнаружение парадоксов, поставил принципиальные вопросы о различии конечного и бесконечного, отличия потенциальной бесконечности от актуальной. Возникла проблема существования и обоснования доказательств, а также проблема о статусе классических логических законов. Все это является философской проблематикой. Формалистическая программа Д.Гильберта (см. Формализм) тоже вызвала оживленную философскую дискуссию, в особенности проблема финитизма.
На самом деле выше сказанное относится больше к философии математики, чем к философии логики, но задача философского осмысления применения логики к решению различных проблем математики остается. Убедительным примером здесь являются ограничительные теоремы К.Гёделя о неполноте достаточно богатых теорий (1931), которые говорят о том, что нет и в принципе не может быть адекватного формализма, охватывающего всю математику. Философские следствия этих результатов обсуждаются по сей день и привлекли к себе внимание не только логиков-профессионалов, но и философов, методологов, и вообще дилетантов, не имеющих никакого понятия о логике. К этому следует добавить также философскую дискуссию относительно тезиса Чёрча – Тьюринга.
Интересно, что философией логики занялись математики, получившие в ней глубокие результаты (Г.Фреге, Б.Рассел, У.Куайн, Р.Карнап и др.). Куайн в 1940 публикует книгу под названием «Математическая логика», а в 1970 – под названием «Философия логики», в которой под логикой понимает систематическое изучение логических истин, а под философией логики – инструмент для анализа естественного языка. Книга содержит следующие разделы, которые Куайн относит к философии логики: «Значение и истина» (проблема высказываний и предложений, высказывания как информация, теория смысла языковых выражений, истина и семантическое согласие); «Грамматика» (рекурсивное задание грамматики, категории, пересмотр цели грамматики, имена и функторы, критерий лексики; время, события, глаголы, пропозициональные установки и модальность); «Истина» (определение истины по Тарскому, парадоксы в объектном языке, связь между семантическими и логическими парадоксами); «Логическая истина» (в терминах структуры, в терминах модели, в терминах подстановки, в терминах доказательства, в терминах грамматики); «Сфера (scope) логики» (проблема тождества, теория множеств, квантификация); «Девиант (deviant) логики» (под этим понимаются неклассические логики, в первую очередь многозначная логика, интуиционистская логика, ветвящиеся кванторы); «Основания логической истины» (место логики, логика и другие науки).
Таким образом, Куайн сконцентрировал свой труд вокруг главной проблемы в философии логики: что есть истина? Вопрос столь сакраментальный, что повседневно звучит уже 2000 лет. Однако только с развитием символической логики, а именно начиная с работ А.Тарского (1936), было впервые дано семантическое определение истины для большой группы формализованных языков и одновременно указаны границы такого определения. На самом деле сфера философии логики значительно шире. К проблематике последней относится теория пропозициональной формы как высказывания о некоторых положениях дел (вещей) в мире, учение о логических и семантических категориях, теория референции и предикации, идентификация объектов, проблема существования, учение о пресупозициях, отношение между аналитическими и синтетическими суждениями, проблема научного закона, онтологические допущения в логике и многое другое. И даже такие вопросы, казалось бы чисто логические, относятся к философии логики: сущность и общая природа отношения следования или логической выводимости между любыми высказываниями или множествами высказываний, смысл логических связок, информативность логических законов, значение фундаментальных теорем, полученных в символической логике, и в связи с этим тщательный анализ таких понятий, как «вычислимость», «разрешимость» «доказуемость» и опять же «истина».
В отличие от философии логики первоначально философской логикой называлась модальная логика, т.е. логический анализ таких философских понятий, как «возможность» и «необходимость». Исторически эти два понятия, особенно начиная с Аристотеля, привлекали к себе постоянное внимание философов, а с развитием символической логики появилась возможность проанализировать указанные модальности и их взаимоотношения точными методами. То же самое случилось с такими философскими понятиями, как «будущее» и «прошлое». С развитием модальной логики в сферу логических исследований стали попадать все новые виды модальностей: временные, модально-временные (не механическое соединение, а синтез модальных и временных операторов), физические или причинные, деонтические, эпистемические и др. С выходом на английском языке в 80-е гг. «Справочника по философской логике» в 4 томах подведен некоторый итог ее развития. 2-й и 3-й тома есть не что иное, как рассмотрение различных неклассических логик и, конечно, таких, как модальная логика, временная, многозначная, интуиционистская, релевантная и др. И вообще возникает целый ряд новых логических теорий, таких, как логические теории квантовой механики, логика существования, логики, свободные от экзистенциональных допущений, логика обязательности и позволения (правовые и этические контексты), логика действий, команд, оценок, намерений и предпочтений, логика знания, веры, убеждения, сомнения, восприятия, предвидения, логика вопросов, формальная онтология и т.д. Однако только с появлением семантики возможных миров (см. Возможных миров семантика) в сер. 50-х гг. (С.Кангер, С.Крипке, А.Прайор, Я.Хинтикка) стало возможным провести логический анализ многих центральных философских понятий: наряду с указанными модальностями также таких, как «знание», «вера», «восприятие», «обязательства» и др.
Обратим внимание, что в каждой из этих логик возникает своя философия логики, а значит, и философские проблемы, перечисленные выше, потому что определение истинности формулы, логического следования, понятия высказывания и смысл логических операций в большинстве логик различные. Кроме этого в каждой философской логике возникает своя дополнительная философская проблематика. Например, в модальных логиках таковыми являются проблема референции, кроссидентификации, т.e. идентификации объектов в различных возможных мирах, и в связи с этим возникает проблема квантификации. В многозначных логиках стоит сложнейшая философская проблема интерпретации множества истинностных значений, обычно выраженного числами: рациональными, натуральными, целыми, действительными. Много философских проблем ставит интуиционистская логика, напр., наличие у нее двух разнородных и несводимых друг к другу классов семантик: реализуемостей и моделей Крипке.
Философская логика имеет языковый и технический аппарат более богатый и, главное, более гибкий, чем символическая логика, что позволило приступить к анализу и реконструкции чисто философских проблем, и даже таких фундаментальных, как проблема фатализма и свободы воли, детерминизма и случайности, времени и асимметрии времени, существования и всеведения Бога и т.д.
Вообще, понятие философской логики противоречиво. С одной стороны, сюда относятся все те логические исследования, которые не являются чисто математическими и как бы не имеют отношение к символической логике, понимаемой многими логиками-философами как «игра в символы». С другой стороны, современное развитие модальной логики, временной, интуиционистской и особенно многозначной и некоторых других, есть не что иное, как разделы символической логики: те же методы символизации и аксиоматические способы построения и, главное, во многом те же чисто технические задачи и проблемы. Показательным здесь является построение новых множеств теорий на основе неклассических логик, являющихся по своему происхождению чисто философскими, а именно появились многозначные, модальные, релевантные, паранепротиворечивые теории множеств. Стоит подчеркнуть, что есть то, что объединяет такие направления в современной логике, как символическая логика, философская логика, философия логики, неклассические логики. Имеется в виду фундаментальный философский вопрос конца 20 в.: что есть логика?
Наконец, в сер. 90-х гг. появился еще один термин, имеющий прямое отношение к теме нашего рассмотрения, а именно – «логическая философия». Начиная с 1993 в Польше начал выходить журнал «Logic and Logical Philosophy». Определить, что такое «логическая философия», еще сложнее, чем что такое философская логика. Скорее всего, это все то, где можно применить логику в любом ее виде. Поэтому сюда попадают работы и из области философской логики, и из области символической логики.
Начиная с 1972 под эгидой международной ассоциации символической логики издается самый известный сейчас журнал в области философской логики – «Journal of Philosophical Logic».
А. С. Карпенко
Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010, т. IV, с. 246-247.
Литература:
Витгенштейн Л. Философские работы, ч. I, ч. II. Книга 1. М., 1994; ВригтГ.Л. фон. Логико-философские исследования,— Избр. труды. М., 1986; Он лее. Логика и философия в XX веке,— «ВФ», 1992, № 8, с. 80—91; Быстрое П. И., Смирнов В. А. Философская логика. Современная западная философия. Словарь. М., 1991, с. 349—352; Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: логический ана-лиз. М., 1990; Он же. Логика на рубеже тысячелетий,— Логические исследования, вып. 7. М., 2000; Смирнова Е. Д. Логика и философия. М., 1996; Философия и логика. Философия в современном мире. М., 1974; Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. М., 1980; Contemporary philosophical logic, eds. I. M. Copi, J. A. Gould. N. Y., 1978; Contemporary philosophy. A survey. V. 1. Logic and foundation mathematics, ed. R. Klibansky. Firenze, 1968; Contemporary philosophy. Vol. 1. Philosophy of language. Philosophical logic. Dordrecht, 1982; Engel P. Norm of truth: An introduction to the philosophy of logic. University of Toronto Press, 1992; Grayling A. C. Introduction to philo-sophical logic. Blackwell Publishers, 1997; Haack S. Deviant logic: Some philosophical issues. L., 1974. Idem. Philosophy of logic. Cambr., 1979; Handbook of philosophical logic, v. I—IV, eds. D. Gabbay, F. Guenthner. Dordrecht, 1983—89; Lewis D. Papers in philosophical logic. Cambr., 1998; Philosophical logic, eds. J.W.Davis, et al. Dordrecht, 1969; Phi-losophical logic, ed. P. E Strawson. Oxf., 1977; Philosophical logic and artifical intelligence, ed. R. H. Thomason. Dordrecht, 1989; Philosophical logic in Poland, ed. J. Wolenski. Dordrecht, 1994; Putnam H. Philosophy of logic. N. Y„ 1971; Quine W. V. Philosophy of logic. N. Y„ 1970; Quine W. V. Philosophy of logic. Harward University Press, 1986; Read S. Thinking about logic: An introduction to the philosophy of logic. Oxf., 1995; RescherN. Topics in philosophical logic. Dordrecht, 1968; Sainsbury M. Logical forms: An introduction to philosophical logic. Blackwell Publishers, 1991; Wans Hao. Logical journey from Godel to philosophy. MIT Press, 1996; What is logical system? Ed. Dov M. Gabbay. N. Y., 1994; Wolfram S. Philosophical logic. An introduction. L.-N.Y., 1989.