Понятие (Кузнецов, 2007)

ПОНЯТИЕ — мысль, которая выделяет из определенной предметной области и обобщает в класс объекты посредством указания на их общие и отличительные признаки. Понятие (наряду с суждением и научной теорией) — одна из основных форм отражения мира на рациональной, логической ступени познания. Понятия представляют собой идеальные сущности, продукты интеллектуальной деятельности человека. В естественном языке понятия выражаются описательными терминами вида «объект из универсума U, обладающий признаком А», а в языке логики предикатов — конструкциями α А(α), где а — переменная (или кортеж переменных) по объектам из универсума, α А (α) — запись признака, на основе которого производится обобщение объектов.

Каждое понятие имеет две основные логические характеристики — экстенсиональную (объем) и интенсиональную (содержание). Объем понятия α А(α) — класс объектов, выделяемых из универсума и обобщаемых в данном понятии. Отдельные объекты из данного класса — элементы объема понятий. Содержание понятия α А(α) — признак А (α), с помощью которого производится обобщение. Например, понятие «четырехугольник с равными сторонами и равными углами» выделяет в универсуме четырехугольников класс квадратов (объем понятия) на основе признака (содержания понятия) «иметь равные стороны и равные углы». Объем и содержание понятий находятся в тесной взаимозависимости, которая выражается в законе обратного отношения между ними: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие уже второго по объему, то оно богаче его по содержанию (понятие α А(α) богаче понятия α В(α), а α В(α) беднее α А(α) — по содержанию, если и только если из информации о том, что произвольный объект из универсума этих понятий обладает признаком А, можно с использованием знаний G о взаимосвязях в данной предметной области извлечь информацию о том, что он обладает признаком В, но не наоборот).

Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий может проводиться по разным основаниям: во-первых, исходя из особенностей их содержаний и, во-вторых, с учетом специфики их объемов и элементов объемов. В зависимости от характера обобщающего признака понятия делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, например, «разумное существо») и сложные (их содержание фиксирует связь межцу свойствами, например, «существо, способное летать и плавать»), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, например, «древний город») и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, например, «город, расположенный южнее Москвы»), По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым, во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (например, «король, правивший во Франции в XX в.») или в силу законов природы (например, «вечный двигатель») - это фактически пустые понятия; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (например, «режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской "Чайки"») — логически пустые понятия. Непустые понятии бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов). На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия: объемы первых совпадают с родом (например, «теплопроводный металл»), у вторых они уже рода («драгоценный металл»). По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (например, «человек, родившийся в 1900 г.») или их кортежи - пары, тройки и т.д. (например, «люди, родившиеся в одном и том же году»), и собирательные понятия, их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (например, «политическая партия»). По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивидов (например, «монархическое государство»), кортежи индивидов (например, «изотопы») или множества индивидов (например, «пучок параллельных прямых»), В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов — свойства, отношения и т.п. (например, «родственное отношение»), кортежи характеристик (например, «противоположные человеческие качества») или множества характеристик (например, «совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды»).

Логические отношения могут быть установлены между понятиями с одинаковым родом (сравнимыми понятиями). Существует три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах понятий имеется общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с универсумом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Другие объемные отношения представляют собой комбинации фундаментальных. Среди них особый интерес представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями, которые используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике: равнообъемность, подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение, перекрещивание (совместимость, отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость, отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость).

Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными среди них являются: деление понятия — переход от исходного понятия к совокупности подчиненных ему понятиий на основе модификации некоторой характеристики, обобщение и ограничение понятий — переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким (с более узким) объемом.

Поскольку объемы понятий представляют собой множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. В результате применения к объемам понятий булевых операций — объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству — получается множество, которое является объемом некого сложного понятия, образуемого из содержаний исходных понятий. Например, пересечение объемов понятий α А(α) и α В(α) дает объем сложного соединительного понятия α А(α) & α В(α).

Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на уровне разума не только познаются отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, т.е. формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов — понятий о предметах, репрезентируемых (представляемых) данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т. е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в составе данных контекстов.

Словарь философских терминов. Научная редакция профессора В.Г. Кузнецова. М., ИНФРА-М, 2007, с.  430-431.