Тавтология

ТАВТОЛОГИЯ (греч. ταυτολογία, от ταυτό — то же самое и λόγος — слово) в логике, 1) крайний случай логической ошибки «предвосхищение основания» (лат. petitio principii), а именно: когда нечто определяется или доказывается тем же самым (лат. idem per idem). 2) В двузначной классической логике термин «тавтология» употребляется наравне с термином логический закон для обозначения общезначимых — всегда-истинных, или тождественно-истинных — формул, инвариантных к возможному фактическому содержанию (значениям) входящих в них переменных, т. е. к действительному «положению дел» в мире. Поэтому в этой логике, следуя Лейбницу, Тавтологии называют истинами «во всех возможных мирах» или «вечными истинами», «необходимыми истинами», истинами в силу постулатов классической логики и пр. Примером такой тавтологии может служить формула, выражающая исключённого третьего принцип. 3) В многозначной логике тавтологией называют формулы, которые при любом наборе из принятой «обобщённой» системы значений переменных сохраняют одно и то же выделенное (отмеченное) значение. Тавтология в этом смысле используются, в частности, в доказательствах независимости аксиом.

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983.

Литература:

Витгенштейн Л., Логико-филос. трактат, пер. с нем., М., 1958; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960.